Giải mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh lớp 8 đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 68, 69 sách giáo khoa Toán 8. Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 chính xác, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức Toán học, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.

Trong Hình 3.42, giải thích vì sao

Hoạt động 1

Trong Hình 3.42, giải thích vì sao \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCD\) là các tam giác cân tại O. Em hãy so sánh các cặp cạnh \(OA\) và \(OB,OC\) và \(OD\). Từ đó có thể kết luận gì về hai đoạn thẳng \(AC\) và \(BD\)?

Giải mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 0 1

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất tam giác cân và tính chất hình thang cân để giải thích.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(CD//MN\) nên tam giác \(OCD\) là tam giác cân. Chứng minh tương tự với tam giác \(OAB\).

Ta thấy vì tam giác \(OAB\) là tam giác cân nên có cạnh \(OA = OB\).

Tam giác \(OCD\) là tam giác cân nên có cạnh \(OC = OD\)

\( = > AC = BD\)

Luyện tập 2

Trong Hình 3.46, cho \(\widehat {{X_1}} = \widehat {XTZ} = \widehat {YZT},XT = 6,OT = 7\) và \(OY = 4\). Tứ giác \(XYZT\) là hình gì? Tìm độ dài \(XZ\) và \(YZ\).

Giải mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1 1

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất của hình thang cân: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Xét tứ giác \(XYZT\), ta có:

\(\widehat {{X_1}} = \widehat {XTZ}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> \(XY//TZ\)

=> Tứ giác \(XYZT\) là hình thang

Lại có:

\(\widehat {XTZ} = \widehat {YZT}\)

Mà hai góc này là hai góc kề đáy \(TZ\)

=> Tứ giác \(XYZT\) là hình thang cân

Trong tam giác cân hai đường chéo bằng nhau

=> \(XZ = YT = 7 + 4 = 11\)

Trong tam giác cân hai cạnh bên bằng nhau

=> \(XT = YZ = 6\)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 1
Luyện tập 2

Giải mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất tam giác cân và tính chất hình thang cân để giải thích.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(CD//MN\) nên tam giác \(OCD\) là tam giác cân. Chứng minh tương tự với tam giác \(OAB\).

Ta thấy vì tam giác \(OAB\) là tam giác cân nên có cạnh \(OA = OB\).

Tam giác \(OCD\) là tam giác cân nên có cạnh \(OC = OD\)

\( = > AC = BD\)

Trong Hình 3.46, cho \(\widehat {{X_1}} = \widehat {XTZ} = \widehat {YZT},XT = 6,OT = 7\) và \(OY = 4\). Tứ giác \(XYZT\) là hình gì? Tìm độ dài \(XZ\) và \(YZ\).

Giải mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất của hình thang cân: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Xét tứ giác \(XYZT\), ta có:

\(\widehat {{X_1}} = \widehat {XTZ}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> \(XY//TZ\)

=> Tứ giác \(XYZT\) là hình thang

Lại có:

\(\widehat {XTZ} = \widehat {YZT}\)

Mà hai góc này là hai góc kề đáy \(TZ\)

=> Tứ giác \(XYZT\) là hình thang cân

Trong tam giác cân hai đường chéo bằng nhau

=> \(XZ = YT = 7 + 4 = 11\)

Trong tam giác cân hai cạnh bên bằng nhau

=> \(XT = YZ = 6\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 8 - Cùng khám phá trong chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 8: Tổng quan và Phương pháp

Mục 2 của chương trình Toán 8, trang 68 và 69 sách giáo khoa, thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các trường hợp bằng nhau của tam giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải quyết các bài tập trong mục này là vô cùng quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức tiếp theo.

Nội dung chính của Mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 8

Thông thường, mục này sẽ trình bày:

Các định nghĩa, định lý liên quan đến chủ đề.
Các ví dụ minh họa cách áp dụng định lý vào giải bài tập.
Các bài tập luyện tập với mức độ khó tăng dần.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, các em cần:

Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Phân tích các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm.
Vận dụng các định lý, công thức liên quan để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 8

Bài 1: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Cho tam giác ABC, biết AB = 5cm, AC = 7cm, góc BAC = 60 độ. Tính độ dài cạnh BC.

Giải:

Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có:

BC² = AB² + AC² - 2.AB.AC.cos(BAC)

BC² = 5² + 7² - 2.5.7.cos(60°)

BC² = 25 + 49 - 70.0.5

BC² = 74 - 35

BC² = 39

BC = √39 ≈ 6.24 cm

Bài 2: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A, biết góc B = 70 độ. Tính góc A.

Giải:

Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C = 70 độ.

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ, ta có:

Góc A = 180° - góc B - góc C

Góc A = 180° - 70° - 70°

Góc A = 40°

Lưu ý quan trọng khi học và giải bài tập

Để học tốt Toán 8, các em cần:

Nắm vững các định nghĩa, định lý cơ bản.
Luyện tập thường xuyên các bài tập với nhiều dạng khác nhau.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Sử dụng các tài liệu tham khảo, sách bài tập để mở rộng kiến thức.

Montoan.com.vn – Đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục Toán học

Montoan.com.vn cam kết cung cấp các bài giải Toán 8 chính xác, dễ hiểu và đầy đủ. Chúng tôi luôn cập nhật các bài giảng mới nhất và hỗ trợ các em học sinh một cách tốt nhất. Hãy truy cập montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!