Giải bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình Toán 8 tập 1, nhằm giúp các em củng cố kiến thức về các dạng toán đã học.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để các em có thể lựa chọn. Hy vọng với bài giải này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 8.
Trong Hình 3.51, hình thang cân
Đề bài
Trong Hình 3.51, hình thang cân \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có đường cao \(AH,AD = 3cm,DH = 1cm\) và \(HC = 4cm\). Tính độ dài đường cao \(AH\) và đường chéo \(BD\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý Pythagore và tính chất hình thang cân để tính độ dài đường cao \(AH\) và đường chéo \(BD\).
Lời giải chi tiết
Vì \(AH \bot DC\) nên tam giác \(ADH\) là tam giác vuông.
Áp dụng định lý Pythagore ta có:
\(\begin{array}{l}A{D^2} = A{H^2} + D{H^2}\\ = > A{H^2} = A{D^2} - D{H^2}\\ = > AH = \sqrt {A{D^2} - D{H^2}} = \sqrt {{3^3} - {1^2}} = 2\sqrt 2 \end{array}\)
Xét tam giác vuông \(AHC\), ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\\AC = \sqrt {A{H^2} + H{C^2}} = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} + {4^2}} = 2\sqrt 6 \end{array}\)
Mà \(ABCD\) là hình thang cân nên \(AC = BD = 2\sqrt 6 \).
Giải bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp
Bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đường chéo, diện tích và chu vi. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các lý thuyết cơ bản sau:
- Hình chữ nhật: Có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hình bình hành: Có các cạnh đối song song và bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hình thoi: Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hình vuông: Là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Ngoài ra, việc hiểu rõ các công thức tính diện tích và chu vi của các hình này cũng rất quan trọng:
- Diện tích hình chữ nhật: S = chiều dài x chiều rộng
- Diện tích hình bình hành: S = đáy x chiều cao
- Diện tích hình thoi: S = (đường chéo 1 x đường chéo 2) / 2
- Diện tích hình vuông: S = cạnh x cạnh
Giải chi tiết bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8
Để giải bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định hình dạng hình học được đề cập. Sau đó, áp dụng các kiến thức và công thức đã học để tìm ra lời giải chính xác.
(Giả sử đề bài là: Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.)
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC là góc vuông. Do đó, tam giác ABC là tam giác vuông tại B. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 82 + 62
AC2 = 64 + 36
AC2 = 100
AC = √100 = 10cm
Vậy độ dài đường chéo AC là 10cm.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 3.17, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Toán 8 tập 1. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
- Tính độ dài đường chéo của các hình.
- Tính diện tích và chu vi của các hình.
- Chứng minh các tính chất liên quan đến đường chéo, diện tích và chu vi.
- Giải các bài toán thực tế ứng dụng kiến thức về các hình.
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến các hình.
- Rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài và xác định yêu cầu.
- Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp, như định lý Pitago, công thức tính diện tích và chu vi.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
- Bài 3.18, 3.19, 3.20 trang 70, 71 SGK Toán 8
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 8
- Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán
montoan.com.vn hy vọng rằng bài giải bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8 này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán hình học. Chúc các em học tập tốt!
