Giải bài 5.2 trang 5 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm \(A\left( { - 3;2} \right),B\left( {2;2} \right),C\left( {2; - 1} \right),D\left( { - 3; - 1} \right)\)

Tứ giác \(ABCD\) là hình gì?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.2 trang 5 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Dựa vào cách xác định tọa độ điểm trong mặt phẳng tọa độ để xác định tọa độ của các điểm \(A\left( { - 3;2} \right),B\left( {2;2} \right),C\left( {2; - 1} \right),D\left( { - 3; - 1} \right)\) sau đó xác định tứ giác ABCD là hình gì.

Lời giải chi tiết

Giải bài 5.2 trang 5 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Xét tứ giác \(ABCD\) có:

\(\begin{array}{l}AB = CD = 5\\AD = CB = 3\end{array}\) (hai góc đối song song và bằng nhau)

Có góc \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 90^\circ \)

→ Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật.

Giải bài 5.2 trang 5 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.2 trang 5 SGK Toán 8 thuộc chương 1: Đa thức một biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đa thức một biến, các phép toán trên đa thức (cộng, trừ, nhân, chia) và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.

1. Lý thuyết cần nắm vững

Đa thức một biến: Là biểu thức đại số có chứa một biến, với các số và biến được liên kết bởi các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa với số mũ nguyên không âm.
Bậc của đa thức: Là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.
Hệ số của đa thức: Là các số đứng trước biến trong đa thức.
Các phép toán trên đa thức: Cộng, trừ, nhân, chia đa thức.

2. Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 5.2 trang 5 SGK Toán 8, các em cần thực hiện các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Vận dụng kiến thức: Áp dụng các kiến thức về đa thức một biến và các phép toán trên đa thức để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được là chính xác và phù hợp với yêu cầu của đề bài.

Giải chi tiết bài 5.2 trang 5 SGK Toán 8

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Tính giá trị của đa thức P(x) = 2x² - 5x + 3 tại x = 1)

Lời giải:

Để tính giá trị của đa thức P(x) tại x = 1, ta thay x = 1 vào đa thức P(x):

P(1) = 2(1)² - 5(1) + 3 = 2 - 5 + 3 = 0

Vậy, giá trị của đa thức P(x) tại x = 1 là 0.

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Ví dụ 1: Tính giá trị của đa thức Q(x) = x³ + 2x² - x - 1 tại x = -1

Lời giải: Q(-1) = (-1)³ + 2(-1)² - (-1) - 1 = -1 + 2 + 1 - 1 = 1

Bài tập 1: Tính giá trị của đa thức A(x) = 3x² - 4x + 1 tại x = 0

Bài tập 2: Tính giá trị của đa thức B(x) = x⁴ - 2x³ + x² - 5 tại x = 2

3. Lưu ý khi giải bài tập về đa thức một biến

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Chú ý đến dấu của các hệ số và số mũ của biến.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức về đa thức một biến và các phép toán trên đa thức.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 5.2 trang 5 SGK Toán 8 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về đa thức một biến. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!