Giải bài 1.1 trang 6 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Bạn Thảo viết sáu ví dụ về đơn thức như sau:

\(4{x^3}\); \( - x{y^2}\); \(\frac{2}{9}\); \(6{x^2}\left( {x - 1} \right)\); \( - 9\left( {x + y} \right)\); \(27{x^3}{y^3}z\).

Hãy kiểm tra xem bạn Thảo đã viết đúng chưa.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.1 trang 6 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Sử dụng định nghĩa về đơn thức: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Kiểm tra xem bạn Thảo đã viết đúng hay chưa.

Lời giải chi tiết

Ta thấy \(6{x^2}\left( {x - 1} \right)\);\( - 9\left( {x + y} \right)\) không phải là các đơn thức.

Vậy bạn Thảo viết chưa đúng.

Giải bài 1.1 trang 6 SGK Toán 8: Tổng quan và phương pháp giải

Bài 1.1 trang 6 SGK Toán 8 thuộc chương 1: Đa thức một biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đa thức một biến, các khái niệm như bậc của đa thức, hệ số, phần biến để thực hiện các phép toán cơ bản.

Nội dung bài tập 1.1 trang 6 SGK Toán 8

Bài tập 1.1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định các đa thức một biến trong các biểu thức đã cho.
Tìm bậc của đa thức.
Xác định hệ số của đa thức.
Phân biệt phần biến và phần hệ số của đa thức.

Lời giải chi tiết bài 1.1 trang 6 SGK Toán 8

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đa thức một biến:

Đa thức một biến: Là biểu thức đại số có chứa một biến số (thường là x) và các hệ số.
Bậc của đa thức: Là số mũ cao nhất của biến trong đa thức.
Hệ số: Là các số nhân với biến trong đa thức.
Phần biến: Là các biểu thức chứa biến số.
Phần hệ số: Là các số không chứa biến.

Ví dụ: Xét đa thức P(x) = 3x² - 5x + 2

Đây là một đa thức một biến với biến x.
Bậc của đa thức là 2.
Hệ số của x² là 3, hệ số của x là -5, hệ số tự do là 2.
Phần biến là 3x² - 5x, phần hệ số là 2.

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi của bài 1.1

Câu a: Xác định đa thức một biến trong các biểu thức sau: x² + 2x - 1; 2x + y; 5; x³ - 3x² + x - 7

Giải: Các đa thức một biến là: x² + 2x - 1; x³ - 3x² + x - 7. Biểu thức 2x + y không phải là đa thức một biến vì có hai biến x và y.

Câu b: Tìm bậc của các đa thức sau: 4x³ - 2x² + x - 5; -x⁵ + 3x² - 7

Giải:

Bậc của đa thức 4x³ - 2x² + x - 5 là 3.
Bậc của đa thức -x⁵ + 3x² - 7 là 5.

Câu c: Xác định hệ số của x² trong đa thức: 2x³ - 5x² + x - 3

Giải: Hệ số của x² trong đa thức 2x³ - 5x² + x - 3 là -5.

Mở rộng và bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về đa thức một biến, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài 1.2 trang 6 SGK Toán 8
Bài tập trong sách bài tập Toán 8
Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.

Lưu ý khi giải bài tập về đa thức một biến

Khi giải bài tập về đa thức một biến, các em cần:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về đa thức một biến.
Thực hiện các phép toán một cách cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 1.1 trang 6 SGK Toán 8 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về đa thức một biến và áp dụng kiến thức vào giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!