Giải bài 3.35 trang 88 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Chứng minh tam giác \(ABC\) vẽ trên giấy kẻ ô vuông (Hình 3.91) là tam giác vuông cân.

Giải bài 3.35 trang 88 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.35 trang 88 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Dựa vào định lí Pythagore để chứng minh tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân.

Lời giải chi tiết

Gọi 1 ô li là 1 cm

Thì cạnh \(AB\) có số đo là:\(AB = \sqrt {{1^2} + {2^2}} = \sqrt 5 \) cm

Cạnh \(AC\) có số đo là: \(AC = \sqrt {{1^2} + {2^2}} = \sqrt 5 \)

Cạnh \(BC\) có số đo là: \(BC = \sqrt {{1^2} + {3^2}} = \sqrt {10} \)

Vậy \(ABC\) là tam giác cân tại \(A\).

Lại có \({\left( {\sqrt {10} } \right)^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {\sqrt 5 } \right)^2}\)

Vậy tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\).

Giải bài 3.35 trang 88 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp

Bài 3.35 trang 88 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:

Định nghĩa hình chữ nhật: Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.
Tính chất của hình chữ nhật: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có bốn góc vuông, tứ giác có ba góc vuông, tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Phân tích đề bài 3.35 trang 88 SGK Toán 8

Đề bài 3.35 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và lựa chọn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật phù hợp.

Hướng dẫn giải bài 3.35 trang 88 SGK Toán 8 (Ví dụ minh họa)

Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật, biết rằng góc A = 90 độ, góc B = 90 độ, và AB = CD.

Bước 1: Phân tích điều kiện đã cho. Ta có góc A = 90 độ và góc B = 90 độ, điều này cho thấy hai góc kề nhau bằng 90 độ.
Bước 2: Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Vì tứ giác ABCD có hai góc kề nhau bằng 90 độ, nên tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Bước 3: Kết luận. Vậy, tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 3.35 trang 88 SGK Toán 8

Ngoài dạng bài chứng minh hình chữ nhật như ví dụ trên, bài 3.35 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các cạnh và đường chéo.
Tính độ dài các cạnh và đường chéo của hình chữ nhật khi biết một số thông tin nhất định.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình chữ nhật.

Mẹo giải bài tập hình chữ nhật hiệu quả

Để giải các bài tập về hình chữ nhật một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các công thức và định lý liên quan đến hình chữ nhật.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài 3.36 trang 88 SGK Toán 8
Bài 3.37 trang 89 SGK Toán 8
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8

Kết luận

Bài 3.35 trang 88 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!