THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.33 trang 52 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\left( {b - \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{a + b}}} \right).\left( {\frac{{2b}}{a} - \frac{{4b}}{{a - b}}} \right)\)
b) \(\left( {\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + \frac{y}{x}} \right):\left( {\frac{x}{{{y^2}}} - \frac{1}{y} + \frac{1}{x}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các phương pháp chia hai phân thức để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\left( {b - \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{a + b}}} \right).\left( {\frac{{2b}}{a} - \frac{{4b}}{{a - b}}} \right)\\ = \left( {\frac{{b\left( {a + b} \right) - {a^2} - {b^2}}}{{a + b}}} \right).\left( {\frac{{2b\left( {a - b} \right) - 4ab}}{{a\left( {a - b} \right)}}} \right)\\ = \left( {\frac{{ab + {b^2} - {a^2} - {b^2}}}{{a + b}}} \right).\left( {\frac{{2ab - 2{b^2} - 4ab}}{{a\left( {a - b} \right)}}} \right)\\ = \left( {\frac{{ab - {a^2}}}{{a + b}}} \right).\left( {\frac{{2{b^2} - 2ab}}{{a\left( {a - b} \right)}}} \right)\\ = \left( {\frac{{ab - {a^2}}}{{a + b}}} \right).\left( {\frac{{ - 2b\left( {a - b} \right)}}{{a\left( {a - b} \right)}}} \right)\\ = \left( {\frac{{ab - {a^2}}}{{a + b}}} \right).\frac{{ - 2b}}{a}\\ = \frac{{\left( {ab - {a^2}} \right). - 2b}}{{a\left( {a + b} \right)}}\\ = \frac{{ - 2a{b^2} + 2{a^2}b}}{{{a^2} + ab}}\\ = \frac{{2ab - 2b}}{{a + b}}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + \frac{y}{x}} \right):\left( {\frac{x}{{{y^2}}} - \frac{1}{y} + \frac{1}{x}} \right)\\ = \frac{{{x^3} + {y^3}}}{{x{y^2}}}:\frac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{x{y^2}}}\\ = \frac{{{x^3} + {y^3}}}{{x{y^2}}}.\frac{{x{y^2}}}{{{x^2} - xy + {y^2}}}\\ = x + y\end{array}\)
Bài 2.33 trang 52 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này sẽ liên quan đến việc chứng minh các góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc đường chéo bằng nhau. Việc phân tích kỹ đề bài sẽ giúp học sinh xác định được phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài 2.33 trang 52 SGK Toán 8, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, nếu đề bài cho một tứ giác ABCD có góc A bằng 90 độ, AB = CD và BC = AD, thì chúng ta có thể chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật bằng cách:
Ngoài bài 2.33 trang 52 SGK Toán 8, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Một số dạng bài tập thường gặp:
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 8, sách bài tập Toán 8, hoặc trên các trang web học toán online như montoan.com.vn.
Bài 2.33 trang 52 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Bằng cách nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Tiêu chí | Mô tả |
|---|---|
| Lý thuyết cần nắm | Tính chất của hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật |
| Phương pháp giải | Chứng minh các yếu tố của hình chữ nhật (góc vuông, cạnh đối song song và bằng nhau, đường chéo bằng nhau) |
| Bài tập tương tự | Các bài tập chứng minh tứ giác là hình chữ nhật |
