Ôn tập chương 4

Ôn tập chương 4 - SGK Toán 8: Hình chóp tam giác đều và Hình chóp tứ giác đều

Chương 4 của sách giáo khoa Toán 8 tập 1, “Cùng khám phá Toán 8”, là một bước tiến quan trọng trong việc làm quen với hình học không gian. Chương này giới thiệu hai hình chóp cơ bản: hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Việc nắm vững kiến thức về hai hình này là nền tảng cho các chương học tiếp theo và các ứng dụng thực tế.

I. Hình chóp tam giác đều

1. Định nghĩa: Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.

2. Các yếu tố của hình chóp tam giác đều:

• Đỉnh: Điểm không nằm trên mặt phẳng đáy.
• Đáy: Tam giác đều.
• Chiều cao: Đoạn vuông góc từ đỉnh đến mặt phẳng đáy.
• Trung đoạn: Đoạn thẳng nối đỉnh với trung điểm của một cạnh đáy.
• Diện tích xung quanh: Tổng diện tích các mặt bên.
• Thể tích: Đo lường không gian bên trong hình chóp.

3. Công thức tính:

• Diện tích đáy (S_đáy) = (a²√3)/4 (với a là cạnh đáy)
• Diện tích xung quanh (S_xq) = (P.l)/2 (với P là chu vi đáy, l là trung đoạn)
• Thể tích (V) = (1/3).S_đáy.h (với h là chiều cao)

II. Hình chóp tứ giác đều

1. Định nghĩa: Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.

2. Các yếu tố của hình chóp tứ giác đều: Tương tự như hình chóp tam giác đều, nhưng đáy là hình vuông.

3. Công thức tính:

• Diện tích đáy (S_đáy) = a² (với a là cạnh đáy)
• Diện tích xung quanh (S_xq) = (P.l)/2 (với P là chu vi đáy, l là trung đoạn)
• Thể tích (V) = (1/3).S_đáy.h (với h là chiều cao)

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là 5cm và chiều cao là 8cm.

Giải:

Diện tích đáy: S_đáy = (5²√3)/4 = (25√3)/4 cm²

Thể tích: V = (1/3).S_đáy.h = (1/3).((25√3)/4).8 = (200√3)/12 = (50√3)/3 cm³

Bài 2: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 6cm và trung đoạn là 10cm.

Giải:

Chu vi đáy: P = 4.6 = 24cm

Diện tích xung quanh: S_xq = (P.l)/2 = (24.10)/2 = 120 cm²

IV. Lưu ý khi học tập

Để học tốt chương này, các em cần:

• Nắm vững định nghĩa và các yếu tố của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.
• Hiểu rõ các công thức tính diện tích và thể tích.
• Luyện tập giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ có một buổi ôn tập chương 4 hiệu quả. Chúc các em học tốt!