THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.19 trang 103 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Hình 4.36 là mô hình của một tòa nhà có kết cấu gồm một hình chóp tứ giác đều và một hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của mô hình đó.
Đề bài
Hình 4.36 là mô hình của một tòa nhà có kết cấu gồm một hình chóp tứ giác đều và một hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của mô hình đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đều và hình chữ nhật để tính thể tích của mô hình đó.
Lời giải chi tiết
Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
\({V_1} = a.b.h = 10.10.15 = 1500c{m^3}\)
Thể tích của hình chóp tứ giác đều là:
\({V_2} = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.10.10.\left( {23 - 15} \right) = \frac{{800}}{3}c{m^3}\)
Thể tích của mô hình đó là:
\(V = {V_1} + {V_2} = 1500 + \frac{{800}}{3} = 1766,6c{m^3}\)
Bài 4.19 trang 103 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh và các góc.
Để giải bài 4.19 trang 103 SGK Toán 8, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định rõ những yếu tố đã cho và những yếu tố cần tìm. Sau đó, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức đã học để xây dựng phương trình hoặc hệ phương trình phù hợp, từ đó giải ra kết quả.
Đề bài yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hình chữ nhật. Cụ thể, chúng ta cần tìm chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật khi biết diện tích và mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng.
Chúng ta biết rằng diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức: Diện tích = Chiều dài x Chiều rộng. Ngoài ra, chúng ta còn biết mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Dựa vào những thông tin này, chúng ta có thể xây dựng phương trình để giải bài toán.
Giả sử chiều dài của hình chữ nhật là x (cm) và chiều rộng là y (cm). Theo đề bài, ta có:
Thay x = y + 2 vào phương trình x * y = 24, ta được:
(y + 2) * y = 24
y2 + 2y - 24 = 0
Đây là một phương trình bậc hai, chúng ta có thể giải bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
y = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong trường hợp này, a = 1, b = 2, c = -24. Thay vào công thức, ta được:
y = (-2 ± √(22 - 4 * 1 * (-24))) / 2 * 1
y = (-2 ± √(4 + 96)) / 2
y = (-2 ± √100) / 2
y = (-2 ± 10) / 2
Ta có hai nghiệm:
Vì chiều rộng không thể là số âm, nên ta chỉ nhận nghiệm y = 4. Khi đó, chiều dài x = y + 2 = 4 + 2 = 6.
Vậy, chiều dài của hình chữ nhật là 6 cm và chiều rộng là 4 cm.
Bài 4.19 trang 103 SGK Toán 8 đã được giải quyết thành công bằng cách áp dụng kiến thức về hình chữ nhật và phương trình bậc hai. Hy vọng rằng, qua bài giải này, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài toán và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Để hiểu sâu hơn về các kiến thức liên quan đến hình chữ nhật, các em có thể tham khảo thêm các bài tập và tài liệu học tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu về các loại hình khác như hình vuông, hình bình hành, hình thoi, hình thang,...
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập hình học, các em cần chú ý:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
