Giải bài 1.22 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là \(16\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.22 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là \(a;a + 1;a + 2\)

Ta tính tích của hai số đầu, tích của hai số sau

Dựa và dữ kiện đề bài để tìm ra ba số.

Lời giải chi tiết

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là \(a;a + 1;a + 2\)

Tích của hai số đầu là: \(a\left( {a + 1} \right) = {a^2} + a\)

Tích của hai số sau là: \(\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) = {a^2} + a + 2a + 2 = {a^2} + 3a + 2\)

Tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 16 nên ta có:

\(\begin{array}{l}{a^2} + 3a + 2 - \left( {{a^2} + a} \right) = 16\\ \Leftrightarrow {a^2} + 3a + 2 - {a^2} - a = 16\\ \Leftrightarrow 2a + 2 = 16\\ \Leftrightarrow 2a = 14\\ \Leftrightarrow a = 7\end{array}\)

Vậy ba số cần tìm lần lượt là \(7;\,8;\,9\).

Giải bài 1.22 trang 13 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1.22 trang 13 SGK Toán 8 thuộc chương 1: Các phép toán đối với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.

Lý thuyết cần nắm vững

Phép cộng đa thức: Để cộng hai đa thức, ta thực hiện cộng các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
Phép trừ đa thức: Để trừ hai đa thức, ta thực hiện cộng đa thức thứ nhất với đa thức đối của đa thức thứ hai.
Phép nhân đa thức: Để nhân hai đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với mỗi đơn thức của đa thức kia, sau đó cộng các tích vừa tìm được.
Phép chia đa thức: Để chia đa thức A cho đa thức B (với B khác 0), ta thực hiện phép chia tương tự như chia số, nhưng thay các số bằng các đơn thức.

Phương pháp giải bài tập

Xác định các đơn thức đồng dạng: Tìm các đơn thức có cùng phần biến và cùng bậc.
Thực hiện các phép toán: Cộng, trừ, nhân, chia các đơn thức đồng dạng.
Rút gọn biểu thức: Thu gọn các đơn thức đồng dạng để được biểu thức đơn giản nhất.

Giải chi tiết bài 1.22 trang 13 SGK Toán 8

Đề bài: Làm các phép tính sau:

a) 5x² + 3x - 2 + 4x² - x + 5
b) 3xy² - 2x²y + 5xy² + x²y - 3
c) (2x + 3)(x - 1)
d) (x² - 2x + 1) : (x - 1)

Giải

a) 5x² + 3x - 2 + 4x² - x + 5

= (5x² + 4x²) + (3x - x) + (-2 + 5)

= 9x² + 2x + 3

b) 3xy² - 2x²y + 5xy² + x²y - 3

= (3xy² + 5xy²) + (-2x²y + x²y) - 3

= 8xy² - x²y - 3

c) (2x + 3)(x - 1)

= 2x(x - 1) + 3(x - 1)

= 2x² - 2x + 3x - 3

= 2x² + x - 3

d) (x² - 2x + 1) : (x - 1)

Ta nhận thấy x² - 2x + 1 = (x - 1)²

Vậy (x² - 2x + 1) : (x - 1) = (x - 1)² : (x - 1) = x - 1

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1.23 trang 13 SGK Toán 8
Bài 1.24 trang 13 SGK Toán 8

Kết luận

Bài 1.22 trang 13 SGK Toán 8 là một bài tập cơ bản về các phép toán đối với đa thức. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng. Chúc các em học tập tốt!