Giải bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

a) Tính giá trị \({\left( {x + y} \right)^2}\) và \({\left( {x - y} \right)^2}\), biết rằng \({x^2} + {y^2} = 13\) và \(xy = 6.\)

b) Tính giá trị của \({x^2} + {y^2}\) và \(xy,\) biết rằng \({\left( {x + y} \right)^2} = 25\) và \({\left( {x - y} \right)^2} = 9.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Sử dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + 2xy + {y^2} = 13 + 2.6 = 25.\)

\({\left( {x - y} \right)^2} = {x^2} - 2xy + {y^2} = 13 - 2.6 = 1.\)

b) Ta có \({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + {y^2} + 2xy = 25\)

\({\left( {x - y} \right)^2} = {x^2} + {y^2} - 2xy = 9.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = 25 + 9\\ \Rightarrow {x^2} + {y^2} = 7\end{array}\)

\( \Rightarrow xy = \left( {25 - 7} \right):2 = 9\)

Giải bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán số học và tính chất của số để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với các số hữu tỉ. Đề bài có thể yêu cầu tính giá trị của một biểu thức, tìm x trong một phương trình, hoặc giải một bài toán ứng dụng.

Phương pháp giải

Để giải bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8, chúng ta cần áp dụng các kiến thức và kỹ năng đã học về:

Các phép toán số học: Cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ.
Tính chất của số: Tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của các phép toán.
Quy tắc dấu: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ có dấu.
Biến đổi biểu thức: Sử dụng các quy tắc biến đổi biểu thức để đơn giản hóa biểu thức và tìm giá trị của nó.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu tính giá trị của biểu thức sau:

A = (1/2 + 1/3) * 6 - 2/5

Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện các bước sau:

Tính giá trị trong ngoặc: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Nhân kết quả với 6: (5/6) * 6 = 5
Trừ 2/5: 5 - 2/5 = 25/5 - 2/5 = 23/5

Vậy, giá trị của biểu thức A là 23/5.

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:

Tính giá trị của biểu thức: B = (2/3 - 1/4) * 12 + 1/2
Tìm x: x + 3/4 = 5/6
Giải bài toán: Một người có 2/5 số tiền, người đó dùng 1/3 số tiền để mua sách. Hỏi người đó còn lại bao nhiêu tiền?

Mẹo giải nhanh

Để giải bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

Đọc kỹ đề bài: Đảm bảo hiểu rõ yêu cầu của bài toán trước khi bắt đầu giải.
Sử dụng máy tính: Sử dụng máy tính để thực hiện các phép tính phức tạp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng thực tế

Kiến thức về các phép toán số học và tính chất của số có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, trong lĩnh vực tài chính, chúng ta sử dụng các phép toán này để tính lãi suất, tính thuế, và quản lý ngân sách. Trong lĩnh vực khoa học, chúng ta sử dụng các phép toán này để đo lường, tính toán, và phân tích dữ liệu.

Tổng kết

Bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán số học và tính chất của số. Bằng cách áp dụng các kiến thức và kỹ năng đã học, cùng với việc luyện tập thường xuyên, các em có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và tự tin. Chúc các em học tập tốt!