THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.13 trang 46 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{{{x^2} - 2}}{{x - 1}} + \frac{1}{{x - 1}}\)
b) \(\frac{{2{m^2}n - 3n}}{{{m^3}{n^2}}} + \frac{{{m^2}n + 3n}}{{{m^3}{n^2}}}\)
c) \(\frac{{4t - 1}}{{2 - 3t}} - \frac{{t - 2}}{{2 - 3t}}\)
d) \(\frac{{a + x}}{a} - \frac{x}{a}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta dùng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{{x^2} - 2}}{{x - 1}} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} - 2 + 1}}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = x + 1.\)
b) \(\frac{{2{m^2}n - 3n}}{{{m^3}{n^2}}} + \frac{{{m^2}n + 3n}}{{{m^3}{n^2}}} = \frac{{2{m^2}n - 3n + {m^2}n + 3n}}{{{m^3}{n^2}}} = \frac{{3{m^2}n}}{{{m^3}{n^2}}} = \frac{{3m}}{n}\)
c) \(\frac{{4t - 1}}{{2 - 3t}} - \frac{{t - 2}}{{2 - 3t}} = \frac{{4t - 1 - t + 2}}{{2 - 3t}} = \frac{{3t + 1}}{{2 - 3t}}\)
d) \(\frac{{a + x}}{a} - \frac{x}{a} = \frac{{a + x - x}}{a} = \frac{a}{a} = 1\)
Bài 2.13 trang 46 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài 2.13 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về độ dài các cạnh, số đo các góc hoặc mối quan hệ giữa các đường chéo. Để giải bài toán này, học sinh cần:
(Giả sử đề bài là: Cho tứ giác ABCD có góc A = 90o, AB = CD, AD = BC. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.)
Lời giải:
Xét tứ giác ABCD có:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
Do đó, ΔABD = ΔCDB (c-c-c)
Suy ra: ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng)
Ta có: ∠A = 90o và ∠ABD = ∠CDB
Suy ra: ∠ABC = ∠A + ∠ABD = 90o + ∠ABD
∠ADC = ∠A + ∠CDB = 90o + ∠CDB
Vì ∠ABD = ∠CDB nên ∠ABC = ∠ADC
Xét tứ giác ABCD có:
Suy ra: ABCD là hình thang cân.
Vì ABCD là hình thang cân và có một góc vuông nên ABCD là hình chữ nhật.
Vậy, ABCD là hình chữ nhật (đpcm).
Ngoài bài 2.13, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 2.13 trang 46 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
