Bài 5. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Bài 5. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải - SGK Toán 8

Phương trình bậc nhất một ẩn là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán học lớp 8. Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn trong tương lai.

1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó:

• x là ẩn số (biến số)
• a và b là các số đã biết, với a ≠ 0

Ví dụ: 2x + 5 = 0; -3x - 1 = 0; x - 7 = 0

2. Các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Biến đổi phương trình về dạng ax = b. Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia hai vế của phương trình để đưa ẩn số về một vế và các số hạng còn lại về vế kia.
2. Bước 2: Chia cả hai vế của phương trình cho a (với a ≠ 0) để tìm ra giá trị của ẩn số x. Công thức nghiệm của phương trình là: x = b/a

Ví dụ: Giải phương trình 3x + 6 = 0

• Bước 1: 3x = -6
• Bước 2: x = -6/3 = -2

Vậy nghiệm của phương trình là x = -2.

3. Một số dạng phương trình bậc nhất một ẩn thường gặp

• Phương trình có chứa dấu ngoặc: Trước khi giải, cần thực hiện bỏ dấu ngoặc bằng cách sử dụng quy tắc dấu ngoặc.
• Phương trình có chứa phân số: Cần quy đồng mẫu số các phân số để đưa phương trình về dạng đơn giản hơn.
• Phương trình có chứa ẩn ở mẫu số: Cần xác định điều kiện xác định của phương trình (mẫu số khác 0) trước khi giải.

4. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập:

1. Giải phương trình: 5x - 10 = 0
2. Giải phương trình: -2x + 8 = 0
3. Giải phương trình: (x + 3) - 2 = 0
4. Giải phương trình: 2(x - 1) + 5 = 0

5. Lưu ý quan trọng

• Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phương trình trước khi giải.
• Khi thực hiện các phép toán trên hai vế của phương trình, cần đảm bảo tính tương đương của phương trình.
• Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn số làm cho phương trình trở thành một đẳng thức đúng.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!