Giải bài 5.33 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 5.33 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Bài 5.33 trang 30 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các hằng đẳng thức đáng nhớ.

Đề bài: Thực hiện các phép tính sau:

1. (x + 2)(x - 2)
2. (3x - 1)^2
3. (x - 3)(x + 3) + (x - 1)^2
4. (2x + 1)(2x - 1) - (x + 2)^2

Lời giải:

1. (x + 2)(x - 2): Sử dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, ta có: (x + 2)(x - 2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4
2. (3x - 1)^2: Sử dụng hằng đẳng thức (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, ta có: (3x - 1)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(1) + 1^2 = 9x^2 - 6x + 1
3. (x - 3)(x + 3) + (x - 1)^2: Sử dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 và (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, ta có: (x - 3)(x + 3) + (x - 1)^2 = (x^2 - 9) + (x^2 - 2x + 1) = 2x^2 - 2x - 8
4. (2x + 1)(2x - 1) - (x + 2)^2: Sử dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 và (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ta có: (2x + 1)(2x - 1) - (x + 2)^2 = (4x^2 - 1) - (x^2 + 4x + 4) = 3x^2 - 4x - 5

Giải thích chi tiết:

Trong quá trình giải bài tập, việc áp dụng đúng các hằng đẳng thức là vô cùng quan trọng. Các em cần ghi nhớ và luyện tập thường xuyên để có thể sử dụng một cách linh hoạt và chính xác. Ngoài ra, việc kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong cũng là một bước cần thiết để đảm bảo tính chính xác của bài làm.

Mở rộng kiến thức:

Các hằng đẳng thức đại số là công cụ quan trọng trong việc giải toán và rút gọn biểu thức. Ngoài các hằng đẳng thức đã sử dụng trong bài tập này, còn rất nhiều hằng đẳng thức khác mà các em cần nắm vững, như: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3, v.v.

Bài tập tương tự:

• Rút gọn biểu thức: (x + 3)(x - 3) + (x + 1)^2
• Tính giá trị của biểu thức: (2x - 1)^2 tại x = 2

Lời khuyên:

Để học tốt môn Toán, các em cần thường xuyên luyện tập, làm bài tập đầy đủ và nắm vững các kiến thức cơ bản. Ngoài ra, việc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn cũng là một cách học tập hiệu quả.

Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.33 trang 30 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt!