THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.43 trang 90 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Cho
Đề bài
Cho \(ABCD\) là hình bình hành có góc \(C\) là góc nhọn. Trên tia đối của tia \(DC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AD = AE\) ( \(E\) khác \(D\)). Chứng minh rằng \(ABCE\) là một hình thang cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất hình bình hành và tính chất hình thang cân để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Ta có:
Tam giác \(ABCD\) là hình bình hành
→ \(AB//DC\)
Mà \(DE\) là cạnh đối của \(DC\)
→ \(AB//CE\)
→ Tứ giác \(ABCE\) là hình thang
Lại có: \(\widehat {DCB} = \widehat {EDA}\) (do hai góc này ở vị trí đồng vị)
Mà \(\widehat {EDA} = \widehat {DEA}\) (do tam giác \(AED\) cân)
→ \(\widehat {DCB} = \widehat {DEA}\)
→ Tứ giác \(ABCE\) là hình thang cân vì có hai góc kề 1 đáy bằng nhau.
Bài 3.43 trang 90 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này sẽ liên quan đến việc chứng minh các góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc đường chéo bằng nhau. Việc phân tích kỹ đề bài sẽ giúp học sinh xác định được phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài 3.43 trang 90 SGK Toán 8, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa: Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật, biết rằng góc A bằng 90 độ, AB = CD, và BC = AD. Chúng ta có thể chứng minh như sau:
Ngoài bài 3.43 trang 90 SGK Toán 8, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, các định lý liên quan, và các phương pháp chứng minh hình học. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao khả năng tư duy logic.
Khi giải bài tập về hình chữ nhật, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Bài 3.43 trang 90 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
