Giải bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Cho đa thức \(P = 5{x^4}{y^4} + 4{x^3}{y^2} + 2{x^3}{y^3} - 5{x^3}{y^2} - 4{x^4}{y^4} + 2y - 1 - 7y + 8\)

a) Thu gọn đa thức P

b) Tính giá trị của đa thức P tại \(x = 1\) và \(y = - 2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Áp dụng phương pháp thu gọn đa thức sau đó thay các giá trị vào đa thức đã thu gọn.

Lời giải chi tiết

a) Thu gọn đa thức P:

\(\begin{array}{l}P = 5{x^4}{y^4} + 4{x^3}{y^2} + 2{x^3}{y^3} - 5{x^3}{y^2} - 4{x^4}{y^4} + 2y - 1 - 7y + 8\\ = \left( {5{x^4}{y^4} - 4{x^4}{y^4}} \right) + \left( {4{x^3}{y^2} - 5{x^3}{y^2}} \right) + \left( {2y - 7y} \right) + 2{x^3}{y^3} - 1 + 8\\ = {x^4}{y^4} - {x^3}{y^2} - 5y + 2{x^3}{y^3} - 7\end{array}\)

b) Thay \(x = 1\) và \(y = - 2\) vào đa thức P, ta có:

\({x^4}{y^4} - {x^3}{y^2} - 5y + 2{x^3}{y^3} - 7 = {1^4}.{\left( { - 2} \right)^4} - {1^3}.{\left( { - 2} \right)^2} - 5.\left( { - 2} \right) + {2.1^3}.{\left( { - 2} \right)^3} - 7 = - 1\)

Giải bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình đại số lớp 8, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán số học và các tính chất của số để giải quyết bài toán. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính số học, chẳng hạn như cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, căn bậc hai, và áp dụng các tính chất của số để đơn giản hóa biểu thức hoặc tìm giá trị của biểu thức.

Phương pháp giải

Để giải bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên: Thực hiện các phép tính trong ngoặc trước, sau đó thực hiện các phép tính lũy thừa và căn bậc hai, rồi thực hiện các phép tính nhân và chia, và cuối cùng thực hiện các phép tính cộng và trừ.
Áp dụng các tính chất của số: Sử dụng các tính chất của số, chẳng hạn như tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất phân phối, để đơn giản hóa biểu thức hoặc tìm giá trị của biểu thức.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải bài tập, chúng ta nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng kết quả là chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức sau:

A = (2 + 3) * 4 - 5

Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện các bước sau:

Thực hiện phép tính trong ngoặc: 2 + 3 = 5
Thực hiện phép tính nhân: 5 * 4 = 20
Thực hiện phép tính trừ: 20 - 5 = 15

Vậy, giá trị của biểu thức A là 15.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8, chúng ta cần lưu ý các điểm sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên.
Áp dụng các tính chất của số để đơn giản hóa biểu thức hoặc tìm giá trị của biểu thức.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng kết quả là chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về cách giải bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8, chúng ta có thể làm thêm một số bài tập tương tự sau:

Tính giá trị của biểu thức: B = (5 - 2) * 3 + 1
Tính giá trị của biểu thức: C = 2^3 + 3^2 - 4
Tính giá trị của biểu thức: D = √(16) + √(9) - 2

Kết luận

Bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình đại số lớp 8, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính số học và áp dụng các tính chất của số. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về các phép toán số học và các tính chất của số, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 8
Sách bài tập Toán 8
Các trang web học toán online uy tín

Bảng tổng hợp các công thức liên quan

Công thức	Mô tả
a + b = b + a	Tính chất giao hoán của phép cộng
a * b = b * a	Tính chất giao hoán của phép nhân
(a + b) + c = a + (b + c)	Tính chất kết hợp của phép cộng
(a * b) * c = a * (b * c)	Tính chất kết hợp của phép nhân
a * (b + c) = a * b + a * c	Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng