Giải bài 5.6 trang 11 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 3x - 2\).

a) Tính \(f\left( { - 2} \right),f\left( 1 \right),f\left( {\frac{1}{2}} \right)\).

b) Tìm các giá trị của hàm số tương ứng với mỗi giá trị của biến số trong Bảng 5.11.

Giải bài 5.6 trang 11 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.6 trang 11 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Thay các giá trị \(x = - 2,x = 1,x = \frac{1}{2}\) vào hàm số \(y = f\left( x \right) = 3x - 2\). Sau đó xác định các giá trị của hàm số tương ứng với mỗi giá trị của biến số trong Bảng 5.11.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(f\left( { - 2} \right) = 3. - 2 - 2 = - 8\)

\(f\left( 1 \right) = 3.1 - 2 = 1\)

\(f\left( {\frac{1}{2}} \right) = 3.\frac{1}{2} - 2 = \frac{{ - 1}}{2}\)

b) Ta có các giá trị Bảng 5.11:

Giải bài 5.6 trang 11 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 3

Giải bài 5.6 trang 11 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.6 trang 11 SGK Toán 8 thuộc chương 1: Đa thức một biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức, đặc biệt là phép nhân đa thức để giải quyết các bài toán thực tế.

Lý thuyết cần nắm vững

Đa thức một biến: Là biểu thức đại số chỉ chứa một biến, với các hệ số là các số thực.
Bậc của đa thức: Là số mũ cao nhất của biến trong đa thức.
Phép nhân đa thức: Sử dụng quy tắc phân phối để nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, sau đó cộng các tích lại với nhau.

Giải chi tiết bài 5.6 trang 11 SGK Toán 8

Đề bài: (Sách giáo khoa Toán 8 tập 1)

a) Tính: (x – 3)(x + 3)

b) Tính: (x – 5)(x + 5)

c) Tính: (x – 1)(x + 1)

Lời giải:

a) (x – 3)(x + 3)

Áp dụng hằng đẳng thức (a – b)(a + b) = a² – b², ta có:

(x – 3)(x + 3) = x² – 3² = x² – 9

b) (x – 5)(x + 5)

Tương tự như trên, ta có:

(x – 5)(x + 5) = x² – 5² = x² – 25

c) (x – 1)(x + 1)

Áp dụng hằng đẳng thức (a – b)(a + b) = a² – b², ta có:

(x – 1)(x + 1) = x² – 1² = x² – 1

Mở rộng và các bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về phép nhân đa thức và các hằng đẳng thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Tính: (2x + 1)(2x – 1)
Tính: (3x – 2)(3x + 2)
Khai triển: (x + 2)²
Khai triển: (x – 3)²

Lời khuyên khi giải bài tập về đa thức

Nắm vững các quy tắc về phép toán với đa thức.
Sử dụng các hằng đẳng thức một cách linh hoạt để đơn giản hóa biểu thức.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Ứng dụng của đa thức trong thực tế

Đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

Tính diện tích, thể tích của các hình học.
Mô tả các hiện tượng vật lý, hóa học.
Giải các bài toán kinh tế, tài chính.

Kết luận

Bài 5.6 trang 11 SGK Toán 8 là một bài tập cơ bản về phép nhân đa thức. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!