THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.19 trang 13 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc
Đề bài
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
\(\left( {1 + x} \right)\left( {1 + y} \right) - x\left( {y + 1} \right) - y + 9\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đa thức
Rút gọn biểu thức( Rút gọn các đơn thức đồng dạng).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\left( {1 + x} \right)\left( {1 + y} \right) - x\left( {y + 1} \right) - y + 9 = 1 + x + y + xy - xy - x - y + 9\\ = \left( {x - x} \right) + \left( {xy - xy} \right) + \left( {y - y} \right) + \left( {1 + 9} \right)\\ = 10\end{array}\)
Vậy biểu thức trên bằng \(10\) với mọi giá trị của \(x;y\) hay giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Bài 1.19 trang 13 SGK Toán 8 thuộc chương 1: Đa thức một biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức, đặc biệt là phép nhân đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Đề bài: Làm các phép tính sau:
a) (x + 3)(x - 3)
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, ta có:
(x + 3)(x - 3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9
b) (2x - 1)(2x + 1)
Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, ta có:
(2x - 1)(2x + 1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1
c) (x + 1)^2
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ta có:
(x + 1)^2 = x^2 + 2 * x * 1 + 1^2 = x^2 + 2x + 1
d) (x - 2)^2
Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, ta có:
(x - 2)^2 = x^2 - 2 * x * 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4
Để củng cố kiến thức về phép nhân đa thức và rút gọn đa thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài 1.19 trang 13 SGK Toán 8 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về đa thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
