THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.38 trang 77 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Trong Hình 6.108, kệ gỗ hình tam giác có ba tầng chia mỗi chân
Đề bài
Trong Hình 6.108, kệ gỗ hình tam giác có ba tầng chia mỗi chân \(AB\) và \(AC\) của kệ thành bốn đoạn thẳng bằng nhau. Biết hai chân kệ cách nhau \(60cm\) và mỗi tầng được đóng dư \(21cm\) ra phía ngoài của hai chân. Tính độ dài mỗi tầng kệ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào trường hợp đồng dạng cạnh cạnh cạnh của tam giác để tính độ dài mỗi tầng kệ.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(AFG\) , ta có:
\(FG//BC\)
\(\frac{{AF}}{{FB}} = \frac{{AG}}{{GC}} = \frac{3}{4}\)
=> \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta AFG\) (áp dụng định lí của tam giác đồng dạng)
Ta có tỉ số:
\(\frac{{AF}}{{FB}} = \frac{{AG}}{{GC}} = \frac{{FG}}{{BC}} \\ \frac{3}{4} = \frac{{FG}}{{60}} \Rightarrow FG = 45\)
Chứng minh tương tự với cặp tam giác \(AFG;ADE\) , ta có tỉ số:
\(\begin{array}{l}\frac{{AD}}{{AF}} = \frac{{AE}}{{AG}} = \frac{{DE}}{{FG}}\\ \frac{2}{3} = \frac{{DE}}{{45}} \Rightarrow DE = 30\end{array}\)
Chứng minh tương tự với cặp tam giác \(ADE;AHI\) ta có tỉ số:
\(\begin{array}{l}\frac{{AH}}{{AD}} = \frac{{AI}}{{AE}} = \frac{{HI}}{{DE}}\\ \frac{1}{2} = \frac{{HI}}{{30}} \Rightarrow HI = 15\end{array}\)
Bài 6.38 trang 77 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các tính chất đặc trưng của từng loại hình.
Bài toán 6.38 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác. Cụ thể, bài toán thường yêu cầu chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì chia tam giác đó thành một hình thang và một tam giác nhỏ, đồng thời tính tỉ số diện tích giữa hai hình này.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về đường trung bình của tam giác, tính chất của hình thang và các công thức tính diện tích hình tam giác, hình thang. Dưới đây là lời giải chi tiết:
Giả sử tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Tính diện tích tam giác AMN.
Lời giải:
Để hiểu sâu hơn về bài toán này, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các số liệu khác nhau. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đường trung bình của tam giác trong thực tế.
Bài 6.38 trang 77 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
