THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.11 trang 10 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Cho đa thức
Đề bài
Cho đa thức \(P = {x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} + 2{x^3}{y^4} + 5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + z - 1 - 4x + 6\)
a) Thu gọn đa thức \(P\).
b) Tính giá trị của đa thức \(P\) tại \(x = - 1\) và \(y = 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để thu gọn đa thức ta làm như sau:
Thay \(x = - 1\)và \(y = 2\) vào đa thức đã thu gọn.
Lời giải chi tiết
a) \(\begin{array}{l}P = {x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} + 2{x^3}{y^4} + 5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + x - 1 - 4x + 6\\ = \left( {{x^3}{y^4} + 2{x^3}{y^4} - 3{x^3}{y^4}} \right) + \left( { - 4{x^2}{y^2} + 5{x^2}{y^2}} \right) + \left( {x - 4x} \right) - 1 + 6\\ = 0 + {x^2}{y^2} - 3x + 5\end{array}\)
b) Thay \(x = - 1\) và \(y = 2\) vào đa thức đã thu gọn. Ta có:
\({\left( { - 1} \right)^2}{.2^2} - 3.\left( { - 1} \right) + 5 = 12\)
Bài 1.11 trang 10 SGK Toán 8 thuộc chương 1: Đa thức một biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức, đặc biệt là phép nhân đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Đề bài: Làm các phép tính sau:
a) (x + 3)(x - 3)
Áp dụng công thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, ta có:
(x + 3)(x - 3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9
b) (2x - 1)(2x + 1)
Áp dụng công thức (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, ta có:
(2x - 1)(2x + 1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1
c) (x + 1)^2
Áp dụng công thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ta có:
(x + 1)^2 = x^2 + 2 * x * 1 + 1^2 = x^2 + 2x + 1
d) (x - 2)^2
Áp dụng công thức (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, ta có:
(x - 2)^2 = x^2 - 2 * x * 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4
Để củng cố kiến thức về phép nhân đa thức và rút gọn đa thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1.11 trang 10 SGK Toán 8 là một bài tập cơ bản về phép nhân đa thức. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng. Chúc các em học tập tốt!
