Giải bài 6.23 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 6.23 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.23 trang 55 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Trong Hình 6.57, độ dài cạnh mỗi ô vuông lớn là \(5\) đơn vị
Đề bài
Trong Hình 6.57, độ dài cạnh mỗi ô vuông lớn là \(5\) đơn vị. Tính độ dài các cạnh của \(\Delta ABC,\Delta DEF,\Delta GHI\) và cho biết các tam giác nào đồng dạng với nhau. Viết kí hiệu của sự đồng dạng đó và xác định tỉ số đồng dạng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính các cạnh của tam giác sau đó áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh cạnh cạnh để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(ABC\), có:
\(BC = 25\)
\(AC = \sqrt {{{12}^2} + {9^2}} = 15\)
\(AB = \sqrt {{{16}^2} + {{12}^2}} = 20\)
Xét tam giác \(DEF\), có:
\(EF = 16\)
\(DE = 12\)
\(DF = \sqrt {{{16}^2} + {{12}^2}} = 20\)
Xét tam giác \(GHI\), có:
\(\begin{array}{l}HG = 10\\HI = 24\\GI = \sqrt {{{10}^2} + {{24}^2}} = 26\end{array}\)
Vậy ta thấy \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta EFD\), có tỉ số đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\frac{{AC}}{{DE}} = \frac{{15}}{{12}} = \frac{5}{4}\\\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{20}}{{16}} = \frac{5}{4}\\\frac{{BC}}{{DF}} = \frac{{25}}{{20}} = \frac{5}{4}\\ = > \frac{{AC}}{{DE}} = \frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{BC}}{{DF}} = \frac{5}{4}\end{array}\)
Giải bài 6.23 trang 55 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp
Bài 6.23 trang 55 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
- Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
- Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
- Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về tổng các góc trong một tứ giác.
Phân tích bài toán 6.23 trang 55 SGK Toán 8
Bài toán 6.23 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình thang cân, tính độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo của hình thang cân. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Vẽ hình: Vẽ hình chính xác, rõ ràng, thể hiện đầy đủ các yếu tố của bài toán.
- Phân tích dữ kiện: Xác định các dữ kiện đã cho và các yếu tố cần tìm.
- Lựa chọn phương pháp: Sử dụng các tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết bài toán.
- Trình bày lời giải: Trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng, dễ hiểu.
Lời giải chi tiết bài 6.23 trang 55 SGK Toán 8
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 6.23, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một hình thang cân, lời giải sẽ trình bày các bước chứng minh dựa trên các tính chất của hình thang cân.)
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán hình thang cân, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa sau:
- Ví dụ 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.
- Ví dụ 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 80 độ, góc C = 100 độ. Tính các góc còn lại của hình thang.
Ngoài ra, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
- Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 15cm, AD = BC = 10cm. Tính diện tích của hình thang.
- Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 60 độ, góc B = 120 độ. Tính các góc còn lại của hình thang.
Mẹo và lưu ý khi giải bài toán hình thang cân
Để giải bài toán hình thang cân một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
- Luôn vẽ hình chính xác, rõ ràng.
- Nắm vững các tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước kẻ, compa, eke để vẽ hình và đo đạc.
- Kiểm tra lại lời giải sau khi hoàn thành.
Tổng kết
Bài 6.23 trang 55 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
| Đường cao của hình thang cân | Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh của đáy nhỏ xuống đáy lớn. |
