Giải bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng.
Đề bài
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài 2 m và giảm chiều rộng 1 m thì diện tích giảm 18 m2. Tính chu vi mảnh vườn ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là \(x\) (m)
Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là \(3x\) (m)
Diện tích ban đầu của khu vườn là \(3x.x\left( {{m^2}} \right)\)
Chiều dài khu vườn hình chữ nhật khi tăng 2 m là \(3x + 2\) (m)
Chiều rộng khu vườn khi giảm đi 1 m là \(x - 1\) (m)
Ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\left( {3x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 3x.x - 18\\3x.x - 3x + 2x - 2 = 3x.x - 18\\ - 3x + 2x = - 18 + 2\\ - x = - 16\\x = 16\end{array}\)
Vậy chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là 16m
Chiều dài khu vườn là 16.3 = 48 m
Chu vi khu vườn hình chữ nhật là \(\left( {16 + 48} \right).2 = 128\left( m \right)\)
Giải bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp
Bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Phân tích đề bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này sẽ liên quan đến việc chứng minh các góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc đường chéo bằng nhau. Việc phân tích kỹ đề bài sẽ giúp học sinh xác định được phương pháp giải phù hợp.
Lời giải chi tiết bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8
Để giải bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Vẽ hình minh họa dựa trên các thông tin được cung cấp trong đề bài. Việc vẽ hình chính xác sẽ giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng tìm ra lời giải.
- Bước 2: Xác định các yếu tố cần chứng minh để kết luận tứ giác đã cho là hình chữ nhật. Ví dụ, chúng ta có thể chứng minh tứ giác có bốn góc vuông, hoặc chứng minh các cạnh đối song song và bằng nhau.
- Bước 3: Sử dụng các tính chất của hình chữ nhật, các định lý, và các kết quả đã được chứng minh trước đó để chứng minh các yếu tố đã xác định ở bước 2.
- Bước 4: Kết luận tứ giác đã cho là hình chữ nhật dựa trên các chứng minh đã thực hiện.
Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật, biết góc A = 90 độ, AB = CD, và BC = AD).
Chúng ta có thể chứng minh như sau:
- Vì góc A = 90 độ, nên ABCD có một góc vuông.
- Vì AB = CD và BC = AD, nên ABCD có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
- Do đó, ABCD là hình chữ nhật (theo định nghĩa hình chữ nhật).
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết. Các dạng bài tập này thường bao gồm:
- Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.
- Tính độ dài các cạnh, đường chéo, và diện tích của hình chữ nhật.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hình chữ nhật trong thực tế.
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật.
- Biết cách vẽ hình minh họa chính xác.
- Vận dụng linh hoạt các định lý và kết quả đã được chứng minh.
- Rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên thực hành thêm các bài tập khác trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham gia các khóa học toán online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ các thầy cô giáo và bạn bè.
Kết luận
Bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài, và vận dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Montoan.com.vn hy vọng bài giải này sẽ giúp các em học tập tốt môn Toán 8. Chúc các em thành công!
