Giải bài 7.23 trang 115 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 7.23 trang 115 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 7.23 trang 115 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

• Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
• Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
• Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về tổng các góc trong một tứ giác, định lý về đường trung bình của hình thang.

Phân tích bài toán 7.23 trang 115 SGK Toán 8

Bài toán 7.23 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình thang là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước, hoặc tính toán các yếu tố của hình thang cân như độ dài cạnh, góc, đường cao. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
3. Phân tích các yếu tố đã cho: Tìm mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và các tính chất của hình thang cân.
4. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Sử dụng các định lý, tính chất của hình thang cân để chứng minh hoặc tính toán.
5. Viết lời giải: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, có sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.

Lời giải chi tiết bài 7.23 trang 115 SGK Toán 8 (Ví dụ minh họa)

(Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh hình thang ABCD là hình thang cân, biết AB // CD và góc A = góc D)

Lời giải:

Xét hình thang ABCD có AB // CD.

Ta có: góc A = góc D (giả thiết).

Suy ra: hình thang ABCD là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 7.23, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân trong SGK Toán 8. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Một hình thang là hình thang cân khi có hai góc kề một đáy bằng nhau, hoặc hai cạnh bên bằng nhau, hoặc hai đường chéo bằng nhau.
• Vận dụng các tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
• Sử dụng các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về tổng các góc trong một tứ giác, định lý về đường trung bình của hình thang.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 7.24 trang 115 SGK Toán 8
• Bài 7.25 trang 116 SGK Toán 8
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 8

Kết luận

Bài 7.23 trang 115 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!