THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Trong Hình 2.5, hình bình hành F có diện tích là
Đề bài
Trong Hình 2.5, hình bình hành F có diện tích là \(8{x^2} + 14x + 3\) mét vuông và chiều cao là \(2x + 3\) mét. Hình bình hành G có diện tích là \(12{x^2} - 4x\) mét vuông và chiều cao là \(3x - 1\) mét. Tính diện tích của tam giác vuông H theo x.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành và tính diện tích tam giác vuông, các phương pháp nhân hai phân thức để tính diện tích tam giác vuông theo x.
Lời giải chi tiết
Ta thấy chiều cao của tam giác vuông H cũng là cạnh đáy của hình bình hành F.
Cạnh đáy của tam giác vuông H cũng là cạnh đáy của hình bình hành G.
Vậy chiều cao của tam giác vuông H là:
\(\frac{{{S_{hbhF}}}}{{{h_{hbhF}}}} = \frac{{8{x^2} + 14x + 3}}{{2x + 3}} = \frac{{\left( {4x + 1} \right)\left( {2x + 3} \right)}}{{2x + 3}} = 4x + 1\)
Cạnh đáy của tam giác vuông H là:
\(\frac{{{S_{hbhG}}}}{{{h_{hbhG}}}} = \frac{{12{x^2} - 4x}}{{3x - 1}} = \frac{{\left( {3x - 1} \right)4x}}{{3x - 1}} = 4x\)
Diện tích tam giác vuông H là:
\(\frac{1}{2}.\left( {4x + 1} \right).4x = \frac{{4x\left( {4x + 1} \right)}}{2} = \frac{{16{x^2} + 4x}}{2} = \frac{{2\left( {8{x^2} + 2x} \right)}}{2} = 8{x^2} + 2x\)
Bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối và các góc đối.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một biểu thức đại số liên quan đến các cạnh của hình chữ nhật. Để làm được điều này, chúng ta cần xây dựng một hình chữ nhật phù hợp và sử dụng các tính chất của hình chữ nhật để chứng minh biểu thức đó.
Hướng dẫn:
Giải:
Xét hình chữ nhật ABCD với AB = a, BC = b. Kẻ đường chéo AC. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = a2 + b2
Vậy, biểu thức đã cho được chứng minh.
Ngoài bài 2.30, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng kiến thức về hình chữ nhật. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 4cm, BC = 3cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25
Suy ra AC = √25 = 5cm
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật và định lý Pitago. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và áp dụng vào các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
| Tính chất | Mô tả |
|---|---|
| Các cạnh đối song song | AB // CD, BC // AD |
| Các cạnh đối bằng nhau | AB = CD, BC = AD |
| Các góc đều bằng 90o | ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90o |
| Hai đường chéo bằng nhau | AC = BD |
| Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường | O là trung điểm của AC và BD |
