Chương 4 Hình chóp tam giác đều. Hình chóp tứ giác đều

Chương 4 trong sách "Cùng khám phá Toán 8 tập 1" giới thiệu về hai loại hình chóp quan trọng: hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Đây là những kiến thức nền tảng cho việc học hình học không gian ở các lớp trên.

I. Hình chóp tam giác đều

1. Định nghĩa: Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.

2. Các yếu tố của hình chóp tam giác đều:

• Đáy: Tam giác đều ABC
• Đỉnh: S
• Các cạnh bên: SA, SB, SC
• Chiều cao: SO (với O là tâm của đáy)
• Diện tích đáy: (a²√3)/4 (với a là cạnh đáy)
• Thể tích: (1/3) * Diện tích đáy * Chiều cao

3. Tính chất:

• Các cạnh bên bằng nhau.
• Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.
• Đường cao SO vuông góc với mặt phẳng đáy.

II. Hình chóp tứ giác đều

1. Định nghĩa: Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.

2. Các yếu tố của hình chóp tứ giác đều:

• Đáy: Hình vuông ABCD
• Đỉnh: S
• Các cạnh bên: SA, SB, SC, SD
• Chiều cao: SO (với O là giao điểm của các đường chéo)
• Diện tích đáy: a² (với a là cạnh đáy)
• Thể tích: (1/3) * Diện tích đáy * Chiều cao

3. Tính chất:

• Các cạnh bên bằng nhau.
• Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.
• Đường cao SO vuông góc với mặt phẳng đáy.

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là 5cm và chiều cao là 8cm.

Giải:

Diện tích đáy: (5²√3)/4 = (25√3)/4 cm²

Thể tích: (1/3) * (25√3)/4 * 8 = (200√3)/12 = (50√3)/3 cm³

Bài 2: Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 4cm và chiều cao là 6cm.

Giải:

Diện tích đáy: 4² = 16 cm²

Thể tích: (1/3) * 16 * 6 = 32 cm³

IV. Lưu ý khi học

Khi học về hình chóp, bạn cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức tính toán. Đặc biệt, hãy chú ý đến việc phân biệt giữa hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Thực hành nhiều bài tập sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm này.

Montoan.com.vn hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp, bạn sẽ học tốt môn Toán 8 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Hãy truy cập montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!