Giải bài 4.6 trang 95 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 4.6 trang 95 SGK Toán 8: Tứ giác

Bài 4.6 trang 95 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta xét tính chất của một tứ giác đặc biệt. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về tứ giác, đặc biệt là các loại tứ giác như hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình bình hành và các tính chất liên quan đến góc, cạnh, đường chéo của chúng.

Nội dung bài toán

Bài toán thường yêu cầu chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt nào đó dựa trên các điều kiện cho trước. Ví dụ, chứng minh một tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật, hoặc chứng minh một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

Phương pháp giải

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

1. Phân tích điều kiện đề bài: Xác định rõ các thông tin đã cho về tứ giác, bao gồm độ dài cạnh, số đo góc, mối quan hệ giữa các cạnh và góc.
2. Áp dụng định nghĩa và tính chất: Sử dụng định nghĩa và tính chất của các loại tứ giác đặc biệt để kiểm tra xem tứ giác đã cho có thỏa mãn các điều kiện của loại tứ giác nào hay không.
3. Sử dụng các định lý: Áp dụng các định lý liên quan đến tứ giác, ví dụ như định lý về tổng các góc trong một tứ giác, định lý về đường trung bình của tam giác, định lý về đường phân giác của góc.
4. Biến đổi hình học: Sử dụng các phép biến đổi hình học như tịnh tiến, quay, đối xứng để tạo ra các hình mới có tính chất dễ nhận biết hơn.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có một tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Hãy chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:

• AB = CD (giả thiết)
• AD = BC (giả thiết)
• BD là cạnh chung

Do đó, tam giác ABD bằng tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD. Vì ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD nên AB // CD và AD // BC. Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành.

Các dạng bài tập thường gặp

• Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình bình hành.
• Tính độ dài cạnh, số đo góc của một tứ giác đặc biệt.
• Tìm điều kiện để một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt nào đó.
• Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của các loại tứ giác đặc biệt trong thực tế.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về tứ giác, các em cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho.
• Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
• Sử dụng các định nghĩa và tính chất của các loại tứ giác đặc biệt một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về tứ giác, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài 4.7 trang 95 SGK Toán 8
• Bài 4.8 trang 96 SGK Toán 8
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 8

Kết luận

Bài 4.6 trang 95 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các loại tứ giác đặc biệt và các tính chất của chúng. Hy vọng với bài giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!