THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh lớp 8 đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 48, 49, 50 sách giáo khoa Toán 8. Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập và ôn luyện môn Toán.
Bài viết này sẽ hướng dẫn các em từng bước giải các bài tập trong mục 1, đồng thời cung cấp các kiến thức nền tảng cần thiết để hiểu rõ bản chất của bài toán.
Đo các góc và các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\)
Đo các góc và các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) trong hình 6.36. Xác định số đo góc và độ dài trong các ô?:
\(\widehat {A'} = ?\) \(\widehat {B'} = ?\) \(\widehat {C'} = ?\) \(A'B' = ?\) \(B'C' = ?\) \(A'C' = ?\)
\(\widehat A = ?\) \(\widehat B = ?\) \(\widehat C = ?\) \(AB = ?\) \(BC = ?\) \(AC = ?\)
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = ?\) \(\frac{{B'C'}}{{BC}} = ?\) \(\frac{{A'C'}}{{AC}} = ?\)
Em có nhận xét gì về các góc, các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) ?
Phương pháp giải:
Đo các góc và các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) và xác định số đo các góc và độ dài các cạnh.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\widehat A = 105^\circ ;\widehat B = 30^\circ ;\widehat C = 45^\circ \\\widehat {A'} = 105^\circ ;\widehat {B'} = 30^\circ ;\widehat {C'} = 45^\circ \\AB = 2,2;AC = 1,5;BC = 3\\A'B' = 3,08;A'C' = 2,1;B'C' = 4,2\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{5}{7};\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{5}{7};\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{5}{7}\end{array}\)
Các góc \(\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\)
Và các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) có tỉ lệ tương ứng bằng nhau.
Trong hình 6.42, \(\Delta ABC\ \backsim \Delta EDF.\) Tính số đo góc \(E\) và cạnh \(DE.\)
Phương pháp giải:
Tam giác \(A'B'C'\) được gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) , kí hiệu \(\Delta A'B'C'\) ∽ \(\Delta ABC\)
\(\widehat {A'} = \widehat A;\widehat {B'} = \widehat B;\widehat {C'} = \widehat C\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) .
Lời giải chi tiết:
Vì \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta EDF\) , ta có:
\(\widehat E = \widehat A = 50^\circ \)
\(\begin{array}{l}\frac{{BC}}{{DF}} = \frac{{10}}{8} = \frac{5}{4}\\ = > \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{5}{4} \Leftrightarrow \frac{8}{{DE}} = \frac{5}{4} \Rightarrow DE = 6,4\end{array}\)
Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong Hình 6.40. Viết kí hiệu về sự đồng dạng và xác định tỉ số đồng dạng.
Phương pháp giải:
Tam giác \(A'B'C'\) được gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) , kí hiệu \(\Delta A'B'C'\) ∽ \(\Delta ABC\)
\(\widehat {A'} = \widehat A;\widehat {B'} = \widehat B;\widehat {C'} = \widehat C\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) .
Lời giải chi tiết:
\(\Delta MNP\) ∽ \(\Delta XYZ\) , ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat M = \widehat Y;\widehat N = \widehat Z;\widehat P = \widehat X\\\frac{{MN}}{{YZ}} = \frac{{\sqrt {33} }}{{2\sqrt {33} }} = \frac{1}{2}\\\frac{{MP}}{{XY}} = \frac{7}{{14}} = \frac{1}{2}\\\frac{{NP}}{{XZ}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Đo các góc và các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) trong hình 6.36. Xác định số đo góc và độ dài trong các ô?:
\(\widehat {A'} = ?\) \(\widehat {B'} = ?\) \(\widehat {C'} = ?\) \(A'B' = ?\) \(B'C' = ?\) \(A'C' = ?\)
\(\widehat A = ?\) \(\widehat B = ?\) \(\widehat C = ?\) \(AB = ?\) \(BC = ?\) \(AC = ?\)
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = ?\) \(\frac{{B'C'}}{{BC}} = ?\) \(\frac{{A'C'}}{{AC}} = ?\)
Em có nhận xét gì về các góc, các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) ?
Phương pháp giải:
Đo các góc và các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) và xác định số đo các góc và độ dài các cạnh.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\widehat A = 105^\circ ;\widehat B = 30^\circ ;\widehat C = 45^\circ \\\widehat {A'} = 105^\circ ;\widehat {B'} = 30^\circ ;\widehat {C'} = 45^\circ \\AB = 2,2;AC = 1,5;BC = 3\\A'B' = 3,08;A'C' = 2,1;B'C' = 4,2\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{5}{7};\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{5}{7};\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{5}{7}\end{array}\)
Các góc \(\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\)
Và các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) có tỉ lệ tương ứng bằng nhau.
Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong Hình 6.40. Viết kí hiệu về sự đồng dạng và xác định tỉ số đồng dạng.
Phương pháp giải:
Tam giác \(A'B'C'\) được gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) , kí hiệu \(\Delta A'B'C'\) ∽ \(\Delta ABC\)
\(\widehat {A'} = \widehat A;\widehat {B'} = \widehat B;\widehat {C'} = \widehat C\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) .
Lời giải chi tiết:
\(\Delta MNP\) ∽ \(\Delta XYZ\) , ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat M = \widehat Y;\widehat N = \widehat Z;\widehat P = \widehat X\\\frac{{MN}}{{YZ}} = \frac{{\sqrt {33} }}{{2\sqrt {33} }} = \frac{1}{2}\\\frac{{MP}}{{XY}} = \frac{7}{{14}} = \frac{1}{2}\\\frac{{NP}}{{XZ}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Trong hình 6.42, \(\Delta ABC\ \backsim \Delta EDF.\) Tính số đo góc \(E\) và cạnh \(DE.\)
Phương pháp giải:
Tam giác \(A'B'C'\) được gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) , kí hiệu \(\Delta A'B'C'\) ∽ \(\Delta ABC\)
\(\widehat {A'} = \widehat A;\widehat {B'} = \widehat B;\widehat {C'} = \widehat C\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) .
Lời giải chi tiết:
Vì \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta EDF\) , ta có:
\(\widehat E = \widehat A = 50^\circ \)
\(\begin{array}{l}\frac{{BC}}{{DF}} = \frac{{10}}{8} = \frac{5}{4}\\ = > \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{5}{4} \Leftrightarrow \frac{8}{{DE}} = \frac{5}{4} \Rightarrow DE = 6,4\end{array}\)
Mục 1 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào các kiến thức cơ bản về hình học, đại số, hoặc các ứng dụng thực tế của toán học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất, và công thức liên quan.
Tùy thuộc vào chương cụ thể, mục 1 có thể bao gồm các nội dung sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong mục 1 trang 48, 49, 50 SGK Toán 8. (Lưu ý: Nội dung cụ thể sẽ thay đổi tùy theo sách giáo khoa)
Cho hình vẽ, biết góc A = 60 độ. Tính góc B.
Lời giải:
Rút gọn biểu thức: 2x + 3x - 5x
Lời giải:
2x + 3x - 5x = (2 + 3 - 5)x = 0x = 0
Để giải bài tập Toán 8 một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Kiến thức trong mục 1 trang 48, 49, 50 SGK Toán 8 có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức:
Hy vọng với bài viết này, các em học sinh lớp 8 sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải bài tập Toán 8. Chúc các em học tốt!
