Giải mục 1 trang 48, 49, 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải mục 1 trang 48, 49, 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Chào mừng các em học sinh lớp 8 đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 48, 49, 50 sách giáo khoa Toán 8. Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập và ôn luyện môn Toán.
Bài viết này sẽ hướng dẫn các em từng bước giải các bài tập trong mục 1, đồng thời cung cấp các kiến thức nền tảng cần thiết để hiểu rõ bản chất của bài toán.
Đo các góc và các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\)
Hoạt động 1
Đo các góc và các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) trong hình 6.36. Xác định số đo góc và độ dài trong các ô?:
\(\widehat {A'} = ?\) \(\widehat {B'} = ?\) \(\widehat {C'} = ?\) \(A'B' = ?\) \(B'C' = ?\) \(A'C' = ?\)
\(\widehat A = ?\) \(\widehat B = ?\) \(\widehat C = ?\) \(AB = ?\) \(BC = ?\) \(AC = ?\)
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = ?\) \(\frac{{B'C'}}{{BC}} = ?\) \(\frac{{A'C'}}{{AC}} = ?\)
Em có nhận xét gì về các góc, các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) ?
Phương pháp giải:
Đo các góc và các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) và xác định số đo các góc và độ dài các cạnh.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\widehat A = 105^\circ ;\widehat B = 30^\circ ;\widehat C = 45^\circ \\\widehat {A'} = 105^\circ ;\widehat {B'} = 30^\circ ;\widehat {C'} = 45^\circ \\AB = 2,2;AC = 1,5;BC = 3\\A'B' = 3,08;A'C' = 2,1;B'C' = 4,2\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{5}{7};\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{5}{7};\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{5}{7}\end{array}\)
Các góc \(\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\)
Và các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) có tỉ lệ tương ứng bằng nhau.
Luyện tập 2
Trong hình 6.42, \(\Delta ABC\ \backsim \Delta EDF.\) Tính số đo góc \(E\) và cạnh \(DE.\)
Phương pháp giải:
Tam giác \(A'B'C'\) được gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) , kí hiệu \(\Delta A'B'C'\) ∽ \(\Delta ABC\)
\(\widehat {A'} = \widehat A;\widehat {B'} = \widehat B;\widehat {C'} = \widehat C\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) .
Lời giải chi tiết:
Vì \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta EDF\) , ta có:
\(\widehat E = \widehat A = 50^\circ \)
\(\begin{array}{l}\frac{{BC}}{{DF}} = \frac{{10}}{8} = \frac{5}{4}\\ = > \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{5}{4} \Leftrightarrow \frac{8}{{DE}} = \frac{5}{4} \Rightarrow DE = 6,4\end{array}\)
Luyện tập 1
Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong Hình 6.40. Viết kí hiệu về sự đồng dạng và xác định tỉ số đồng dạng.
Phương pháp giải:
Tam giác \(A'B'C'\) được gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) , kí hiệu \(\Delta A'B'C'\) ∽ \(\Delta ABC\)
\(\widehat {A'} = \widehat A;\widehat {B'} = \widehat B;\widehat {C'} = \widehat C\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) .
Lời giải chi tiết:
\(\Delta MNP\) ∽ \(\Delta XYZ\) , ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat M = \widehat Y;\widehat N = \widehat Z;\widehat P = \widehat X\\\frac{{MN}}{{YZ}} = \frac{{\sqrt {33} }}{{2\sqrt {33} }} = \frac{1}{2}\\\frac{{MP}}{{XY}} = \frac{7}{{14}} = \frac{1}{2}\\\frac{{NP}}{{XZ}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\end{array}\)
- Hoạt động 1
- Luyện tập 1
- Luyện tập 2
Đo các góc và các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) trong hình 6.36. Xác định số đo góc và độ dài trong các ô?:
\(\widehat {A'} = ?\) \(\widehat {B'} = ?\) \(\widehat {C'} = ?\) \(A'B' = ?\) \(B'C' = ?\) \(A'C' = ?\)
\(\widehat A = ?\) \(\widehat B = ?\) \(\widehat C = ?\) \(AB = ?\) \(BC = ?\) \(AC = ?\)
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = ?\) \(\frac{{B'C'}}{{BC}} = ?\) \(\frac{{A'C'}}{{AC}} = ?\)
Em có nhận xét gì về các góc, các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) ?
Phương pháp giải:
Đo các góc và các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) và xác định số đo các góc và độ dài các cạnh.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\widehat A = 105^\circ ;\widehat B = 30^\circ ;\widehat C = 45^\circ \\\widehat {A'} = 105^\circ ;\widehat {B'} = 30^\circ ;\widehat {C'} = 45^\circ \\AB = 2,2;AC = 1,5;BC = 3\\A'B' = 3,08;A'C' = 2,1;B'C' = 4,2\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{5}{7};\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{5}{7};\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{5}{7}\end{array}\)
Các góc \(\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\)
Và các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) có tỉ lệ tương ứng bằng nhau.
Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong Hình 6.40. Viết kí hiệu về sự đồng dạng và xác định tỉ số đồng dạng.
Phương pháp giải:
Tam giác \(A'B'C'\) được gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) , kí hiệu \(\Delta A'B'C'\) ∽ \(\Delta ABC\)
\(\widehat {A'} = \widehat A;\widehat {B'} = \widehat B;\widehat {C'} = \widehat C\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) .
Lời giải chi tiết:
\(\Delta MNP\) ∽ \(\Delta XYZ\) , ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat M = \widehat Y;\widehat N = \widehat Z;\widehat P = \widehat X\\\frac{{MN}}{{YZ}} = \frac{{\sqrt {33} }}{{2\sqrt {33} }} = \frac{1}{2}\\\frac{{MP}}{{XY}} = \frac{7}{{14}} = \frac{1}{2}\\\frac{{NP}}{{XZ}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Trong hình 6.42, \(\Delta ABC\ \backsim \Delta EDF.\) Tính số đo góc \(E\) và cạnh \(DE.\)
Phương pháp giải:
Tam giác \(A'B'C'\) được gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) , kí hiệu \(\Delta A'B'C'\) ∽ \(\Delta ABC\)
\(\widehat {A'} = \widehat A;\widehat {B'} = \widehat B;\widehat {C'} = \widehat C\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) .
Lời giải chi tiết:
Vì \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta EDF\) , ta có:
\(\widehat E = \widehat A = 50^\circ \)
\(\begin{array}{l}\frac{{BC}}{{DF}} = \frac{{10}}{8} = \frac{5}{4}\\ = > \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{5}{4} \Leftrightarrow \frac{8}{{DE}} = \frac{5}{4} \Rightarrow DE = 6,4\end{array}\)
Giải mục 1 trang 48, 49, 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Mục 1 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào các kiến thức cơ bản về hình học, đại số, hoặc các ứng dụng thực tế của toán học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất, và công thức liên quan.
Nội dung chính của mục 1 trang 48, 49, 50 SGK Toán 8
Tùy thuộc vào chương cụ thể, mục 1 có thể bao gồm các nội dung sau:
- Các khái niệm cơ bản: Định nghĩa các khái niệm mới, ví dụ như các loại góc, các tính chất của đường thẳng song song, hoặc các biểu thức đại số đơn giản.
- Các định lý và tính chất: Trình bày các định lý và tính chất quan trọng, kèm theo chứng minh hoặc ví dụ minh họa.
- Bài tập áp dụng: Các bài tập giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề cụ thể.
Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong mục 1 trang 48, 49, 50 SGK Toán 8. (Lưu ý: Nội dung cụ thể sẽ thay đổi tùy theo sách giáo khoa)
Bài 1: (Ví dụ minh họa)
Cho hình vẽ, biết góc A = 60 độ. Tính góc B.
Lời giải:
- Áp dụng tính chất hai góc kề bù, ta có: A + B = 180 độ.
- Thay A = 60 độ vào, ta được: 60 độ + B = 180 độ.
- Suy ra: B = 180 độ - 60 độ = 120 độ.
Bài 2: (Ví dụ minh họa)
Rút gọn biểu thức: 2x + 3x - 5x
Lời giải:
2x + 3x - 5x = (2 + 3 - 5)x = 0x = 0
Mẹo giải bài tập Toán 8 hiệu quả
Để giải bài tập Toán 8 một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
- Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán trước khi bắt tay vào giải.
- Vẽ hình minh họa: Nếu bài toán liên quan đến hình học, hãy vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và tìm ra lời giải.
- Sử dụng các công thức và tính chất: Nắm vững các công thức và tính chất đã học để áp dụng vào giải bài tập.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của kiến thức trong mục 1
Kiến thức trong mục 1 trang 48, 49, 50 SGK Toán 8 có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
- Trong xây dựng: Tính toán các góc, độ dài, diện tích để thiết kế và xây dựng các công trình.
- Trong hàng hải: Xác định vị trí, hướng đi của tàu thuyền.
- Trong khoa học tự nhiên: Giải quyết các bài toán liên quan đến vật lý, hóa học, sinh học.
Tài liệu tham khảo thêm
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức:
- Sách bài tập Toán 8: Cung cấp nhiều bài tập luyện tập với các mức độ khó khác nhau.
- Các trang web học toán online: Cung cấp các bài giảng, bài tập, và lời giải chi tiết.
- Các video hướng dẫn giải Toán 8: Giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập.
Hy vọng với bài viết này, các em học sinh lớp 8 sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải bài tập Toán 8. Chúc các em học tốt!
