THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 81, 82 sách giáo khoa Toán 8. Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 chính xác, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức Toán học, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.
Từ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi, em hãy nêu tính chất của đường chéo hình vuông
Từ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi, em hãy nêu tính chất của đường chéo hình vuông.
Phương pháp giải:
Từ tính chất của hình thoi nêu tính chất của đường chéo hình vuông.
Lời giải chi tiết:
Tính chất đường chéo của hình vuông là:
+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau
Tính độ dài cạnh của hình vuông có đường chéo bằng \(5\,cm.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất của đường chéo hình vuông:
+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau
Lời giải chi tiết:
Gọi độ dài cạnh hình vuông là \(a\,cm\left( {0 < a < 5} \right)\)
Ta có: \({a^2} + {a^2} = {5^2} \Rightarrow 2{a^2} = 25 \Rightarrow a = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}cm\)
Vậy độ dài cạnh hình vuông là \(\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\,cm\)
Từ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi, em hãy nêu tính chất của đường chéo hình vuông.
Phương pháp giải:
Từ tính chất của hình thoi nêu tính chất của đường chéo hình vuông.
Lời giải chi tiết:
Tính chất đường chéo của hình vuông là:
+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau
Tính độ dài cạnh của hình vuông có đường chéo bằng \(5\,cm.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất của đường chéo hình vuông:
+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau
Lời giải chi tiết:
Gọi độ dài cạnh hình vuông là \(a\,cm\left( {0 < a < 5} \right)\)
Ta có: \({a^2} + {a^2} = {5^2} \Rightarrow 2{a^2} = 25 \Rightarrow a = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}cm\)
Vậy độ dài cạnh hình vuông là \(\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\,cm\)
Mục 2 trong sách giáo khoa Toán 8 trang 81 và 82 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các trường hợp bằng nhau của tam giác. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về nội dung chính của mục 2, đồng thời hướng dẫn chi tiết cách giải các bài tập điển hình.
Tùy thuộc vào chương học, Mục 2 có thể bao gồm các nội dung sau:
Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 7cm, BC = 6cm. Chứng minh rằng tam giác ABC không phải là tam giác vuông.
Giải:
Ta có: AB2 + BC2 = 52 + 62 = 25 + 36 = 61
AC2 = 72 = 49
Vì AB2 + BC2 ≠ AC2 nên tam giác ABC không phải là tam giác vuông (theo định lý Pytago đảo).
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD vuông góc với BC.
Giải:
Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c). Suy ra ∠ADB = ∠ADC. Mà ∠ADB + ∠ADC = 180o nên ∠ADB = ∠ADC = 90o. Vậy AD vuông góc với BC.
Kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác, tam giác cân và các đường trung tuyến, phân giác, cao của tam giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và thực tế, như:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong Mục 2 trang 81, 82 SGK Toán 8 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
