THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Cho hình thang (ABCDleft( {AB//CD} right)) có (M) là trung điểm cạnh (AD.)
Đề bài
Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có \(M\) là trung điểm cạnh \(AD.\) Đường thẳng qua \(M\) song song với \(AB\) cắt \(AC\) tại \(P\) và cắt \(BC\) tại \(N.\) Chứng minh rằng:
a) \(P\) là trung điểm của \(AC\) và \(N\) là trung điểm của \(BC;\)
b) \(MN = \frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất hình thang để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(AB//CD\)
Mà
\(\begin{array}{l}MN//AB\\ = > MN//CD\end{array}\)
Áp dụng hệ quả của tính chất đường trung bình của tam giác: Nếu một đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh còn lại:
Xét tam giác \(ACD\) , ta có:
\(MP//CD\)
M là trung điểm AD
=> P là trung điểm cạnh AC.
Chứng minh tương tự ta có:
P là trung điểm cạnh AC
\(NP//AB\)
=> N là trung điểm cạnh BC.
Bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài 6.8 yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của hình chữ nhật để chứng minh một số đẳng thức hoặc giải quyết các bài toán liên quan đến chiều dài, chiều rộng, đường chéo của hình chữ nhật. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu:
Để giải bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC vuông. Do đó, tam giác ABC vuông tại B.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
AC = √100 = 10cm
Vậy, độ dài đường chéo AC là 10cm.
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 8, học sinh cần:
Bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
