THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.23 trang 75 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Giải thích vì sao các tứ giác trong hình 3.63 là hình chữ nhật.
Đề bài
Giải thích vì sao các tứ giác trong hình 3.63 là hình chữ nhật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng dhnb hình chữ nhật:
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Xét tứ giác ABCD có:
\(BC \bot AB;AD \bot AB \Rightarrow BC//AD\) và \(BC = AD\) suy ra ABCD là hình bình hành (dhnb)
Mà \(\widehat A = 90^\circ \) suy ra ABCD là hình chữ nhật (dhnb).
Xét tứ giác EFGH có:
\(FG = EH;EF = GH\) suy ra EFGH là hình bình hành (dhnb)
Mà \(FH = EG\) suy ra EFGH là hình chữ nhật (dhnb).
Xét tứ giác \(KLMN\) có \(\widehat {LKM} = \widehat {KMN};\widehat {NKM} = \widehat {KMN}\) mà các góc nằm ở vị trí so le trong nên suy ra \(KL//MN;KN//LM.\) Vậy KLMN là hình bình hành (dhnb).
Mà có \(\widehat K = 55^\circ + 35^\circ = 90^\circ \) nên KLMN là hình chữ nhật (dhnb).
Bài 3.23 trang 75 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật khi có một góc vuông. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa của hình chữ nhật và hình bình hành, cũng như các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Biết rằng ∠EAD = 90°. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Lời giải:
Ngoài bài 3.23, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình bình hành. Đồng thời, cần rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Bài giải bài 3.23 trang 75 SGK Toán 8 đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật. Hy vọng rằng, với những kiến thức và kỹ năng đã học được, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
