Giải bài 5.26 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 5.26 trang 29 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp

Bài 5.26 trang 29 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.

Phân tích đề bài 5.26 trang 29 SGK Toán 8

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình tứ giác cụ thể là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện đã cho. Thông thường, các điều kiện này sẽ liên quan đến việc chứng minh các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc chứng minh các góc vuông. Việc phân tích kỹ đề bài sẽ giúp học sinh xác định được phương pháp giải phù hợp.

Lời giải chi tiết bài 5.26 trang 29 SGK Toán 8

Bài 5.26: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2.

Chứng minh:

1. Vẽ hình: Vẽ hình thang ABCD với AB // CD, M là trung điểm AD, N là trung điểm BC.
2. Nối AM và BN: Nối AM và BN.
3. Xét tam giác ADM và tam giác BCN: Ta có:
• AM = DM (M là trung điểm AD)
• BN = NC (N là trung điểm BC)
• ∠DAM = ∠BCN (so le trong do AB // CD)
• AD = BC (tính chất hình thang cân - nếu đề bài cho hình thang cân)
4. Suy ra: ΔADM = ΔBCN (c.g.c)
5. Do đó: ∠AMD = ∠BNC (góc tương ứng)
6. Xét tam giác AMN và tam giác BMN: Ta có:
• AM = BM
• AN = BN
• MN là cạnh chung
7. Suy ra: ΔAMN = ΔBMN (c.c.c)
8. Do đó: ∠AMN = ∠BMN (góc tương ứng)
9. Suy ra: MN // AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau)
10. Chứng minh MN = (AB + CD) / 2: (Phần này cần thêm các bước chứng minh cụ thể dựa trên việc sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác và hình thang)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.26, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình chữ nhật và hình thang. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật và hình thang.
• Sử dụng các định lý về đường trung bình của tam giác và hình thang.
• Vận dụng linh hoạt các phương pháp chứng minh hình học như chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh hai tam giác bằng nhau.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài 5.27 trang 29 SGK Toán 8
• Bài 5.28 trang 29 SGK Toán 8
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 8

Kết luận

Bài giải bài 5.26 trang 29 SGK Toán 8 đã cung cấp cho các em một phương pháp giải bài tập hình học cơ bản. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!