THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 66, 67 sách giáo khoa Toán 8. Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức Toán học, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá và chinh phục những bài toán Toán 8 đầy thú vị!
Vẽ tam giác \(ABC\) và một điểm \(O\) bất kì.
Vẽ tam giác \(ABC\) và một điểm \(O\) bất kì. Trên các tia \(OA,OB,OC,\) chọn các điểm \(A',B',C'\) sao cho \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{{OC'}}{{OC}} = 2\) (Hình 6.90).
a) Các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}},\frac{{A'C'}}{{AC}},\frac{{B'C'}}{{BC}}\) bằng bao nhiêu? Các cặp cạnh \(A'B'\) và \(AB,A'C'\) và \(AC,B'C'\) và \(BC\) có song song không?
b) Em có nhận xét gì về tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\)?
Phương pháp giải:
Xác định các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}},\frac{{A'C'}}{{AC}},\frac{{B'C'}}{{BC}}\), dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác xác định các cạnh \(A'B'\) và \(AB,A'C'\) và \(AC,B'C'\) và \(BC\) có song song không. Sau đó nhận xét về tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\).
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác \(OA'C'\), ta có:
\(\frac{{OA'}}{{OC'}} = 2\)
=> A là trung điểm của \(OA'\)
\(\frac{{OC'}}{{OC}} = 2\)
=> C là trung điểm của \(OC'\).
=> AC là đường trung bình của tam giác \(OA'C'\).
Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác ta có: \(\frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\).
Chứng minh tương tự với tam giác \(OA'B';OB'C'\)
Ta được tỉ số: \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\).
Các cặp cạnh \(AB//A'B';BC//B'C';AC//A'C'\).
b) Vì \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\), ta được \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta A'B'C'\) (cạnh-cạnh-cạnh).
Trong Hình 6.93, tứ giác nào là hình đồng dạng phối cảnh tâm \(O\) của hình vuông \(ABCD\) và theo tỉ số là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Dựa vào tỉ số bằng nhau xác định tứ giác nào là hình đồng dạng phối cảnh tâm \(O\) của hình vuông \(ABCD\) và tỉ số là bao nhiêu.
Lời giải chi tiết:
Tứ giác \(EHGD\) là hình đồng dạng phối cảnh tâm \(O\) của hình vuông \(ABCD\) với tỉ số là:
\(\frac{{OE}}{{OA}} = \frac{{OH}}{{OD}} = \frac{{ON}}{{OG}} = \frac{{OF}}{{OB}} = 2\).
Vẽ tam giác \(ABC\) và một điểm \(O\) bất kì. Trên các tia \(OA,OB,OC,\) chọn các điểm \(A',B',C'\) sao cho \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{{OC'}}{{OC}} = 2\) (Hình 6.90).
a) Các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}},\frac{{A'C'}}{{AC}},\frac{{B'C'}}{{BC}}\) bằng bao nhiêu? Các cặp cạnh \(A'B'\) và \(AB,A'C'\) và \(AC,B'C'\) và \(BC\) có song song không?
b) Em có nhận xét gì về tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\)?
Phương pháp giải:
Xác định các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}},\frac{{A'C'}}{{AC}},\frac{{B'C'}}{{BC}}\), dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác xác định các cạnh \(A'B'\) và \(AB,A'C'\) và \(AC,B'C'\) và \(BC\) có song song không. Sau đó nhận xét về tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\).
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác \(OA'C'\), ta có:
\(\frac{{OA'}}{{OC'}} = 2\)
=> A là trung điểm của \(OA'\)
\(\frac{{OC'}}{{OC}} = 2\)
=> C là trung điểm của \(OC'\).
=> AC là đường trung bình của tam giác \(OA'C'\).
Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác ta có: \(\frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\).
Chứng minh tương tự với tam giác \(OA'B';OB'C'\)
Ta được tỉ số: \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\).
Các cặp cạnh \(AB//A'B';BC//B'C';AC//A'C'\).
b) Vì \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\), ta được \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta A'B'C'\) (cạnh-cạnh-cạnh).
Trong Hình 6.93, tứ giác nào là hình đồng dạng phối cảnh tâm \(O\) của hình vuông \(ABCD\) và theo tỉ số là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Dựa vào tỉ số bằng nhau xác định tứ giác nào là hình đồng dạng phối cảnh tâm \(O\) của hình vuông \(ABCD\) và tỉ số là bao nhiêu.
Lời giải chi tiết:
Tứ giác \(EHGD\) là hình đồng dạng phối cảnh tâm \(O\) của hình vuông \(ABCD\) với tỉ số là:
\(\frac{{OE}}{{OA}} = \frac{{OH}}{{OD}} = \frac{{ON}}{{OG}} = \frac{{OF}}{{OB}} = 2\).
Mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 8 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững lý thuyết cơ bản, các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và kỹ năng.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 8, chúng tôi sẽ phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về… để giải quyết vấn đề. Các bước giải bài tập như sau:
Bài tập này tập trung vào việc… Để giải bài tập này, học sinh cần:
Trong mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 8, học sinh có thể gặp các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các mẹo sau:
Kiến thức trong mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 8 có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
| Ứng dụng | Ví dụ |
|---|---|
| Tính toán diện tích, thể tích | Tính diện tích phòng học, thể tích bể nước. |
| Giải quyết các bài toán thực tế | Tính quãng đường, vận tốc, thời gian. |
Hy vọng rằng, với bài giải chi tiết và những hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
