Giải bài 5.11 trang 16 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 5.11 trang 16 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5.11 trang 16 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Trong trường hợp là hàm số bậc nhất, hãy xác định các hệ số
Đề bài
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Trong trường hợp là hàm số bậc nhất, hãy xác định các hệ số \(a,b\).
a) \(y = x + 3\)
b) \(y = 2,5 - x\)
c) \(y = 3 - \left( {1,5 - 2x} \right)\)
d) \(y = \frac{{12}}{x}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa hàm số bậc nhất và mối quan hệ của chiều dài sải tay và chiều cao của một người để biểu diễn dưới dạng \(y = ax + b\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = x + 3\) là hàm số bậc nhất có hệ số \(a = 1,b = 3\)
b) Hàm số \(y = 2,5 - x\) là hàm số bậc nhất có hệ số \(a = - 1,b = 2,5\)
c) Hàm số \(y = 3 - \left( {1,5 - 2x} \right)\) có thể thu gọn lại thành dạng \(y = 3 - \left( {1,5 - 2x} \right) = 1,5 + 2x\) là hàm số bậc nhất có hệ số \(a = 2,b = 1,5\)
d) Hàm số \(y = \frac{{12}}{x}\) không phải hàm số bậc nhất vì không có dạng \(y = ax + b\)
Giải bài 5.11 trang 16 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp
Bài 5.11 trang 16 SGK Toán 8 thuộc chương 1: Tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các dấu hiệu nhận biết hình thang cân để giải quyết. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
- Hình thang có tổng hai góc kề một đáy bằng 180° là hình thang cân.
Giải chi tiết bài 5.11 trang 16 SGK Toán 8
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a) EA = EB; b) ∠EAB = ∠EBA.
Lời giải:
- a) Chứng minh EA = EB:
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
- ∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
- AD = BC (giả thiết)
- ∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)
Do đó, ΔADE = ΔBCE (cạnh - góc - cạnh). Suy ra EA = EB (hai cạnh tương ứng).
- b) Chứng minh ∠EAB = ∠EBA:
Vì EA = EB (chứng minh a) nên tam giác EAB cân tại E. Do đó, ∠EAB = ∠EBA (hai góc đáy của tam giác cân).
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có ∠MNP = 70°. Tính ∠MPQ.
Lời giải: Vì MNPQ là hình thang cân nên ∠MNP = ∠NQP = 70°. Ta có ∠MNP + ∠MPQ = 180° (hai góc kề một đáy). Suy ra ∠MPQ = 180° - 70° = 110°.
Luyện tập thêm
Dưới đây là một số bài tập tương tự để các em luyện tập:
- Bài 5.12 trang 16 SGK Toán 8
- Bài 5.13 trang 16 SGK Toán 8
Kết luận
Bài giải bài 5.11 trang 16 SGK Toán 8 đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách vận dụng các dấu hiệu nhận biết hình thang cân để giải quyết bài tập. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ học tập tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Bảng tổng hợp kiến thức liên quan
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang | Tứ giác có hai cạnh đối song song. |
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
| Dấu hiệu nhận biết hình thang cân | Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hoặc tổng hai góc kề một đáy bằng 180°. |
