Giải bài 1.30 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 1.30 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.30 trang 25 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
a) Tính giá trị của
Đề bài
a) Tính giá trị của \({u^2} - {v^2},\) biết rằng \(u - v = 3\) và \(u + v = 7.\)
b) Tính giá trị của \(u - v,\) biết rằng \({u^2} - {v^2} = 20\) và \(u + v = 5.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right).\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({u^2} - {v^2} = \left( {u - v} \right)\left( {u + v} \right) = 3.7 = 21.\)
b) Có \({u^2} - {v^2} = \left( {u - v} \right)\left( {u + v} \right) \Rightarrow u - v = \frac{{{u^2} - {v^2}}}{{u + v}} = \frac{{20}}{5} = 4.\)
Giải bài 1.30 trang 25 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 1.30 trang 25 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
- Định nghĩa hình chữ nhật: Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.
- Tính chất của hình chữ nhật: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.
- Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có bốn góc vuông, tứ giác có ba góc vuông, tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.
Phân tích đề bài 1.30 trang 25 SGK Toán 8
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Để làm được điều này, chúng ta cần xác định xem tứ giác đó có thỏa mãn một trong các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật hay không.
Lời giải chi tiết bài 1.30 trang 25 SGK Toán 8
Bài 1.30: Cho tứ giác ABCD có ∠A = ∠C = 90o. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Lời giải:
- Xét tứ giác ABCD, ta có ∠A + ∠C = 90o + 90o = 180o.
- Vì ∠A + ∠C = 180o nên tứ giác ABCD là hình thang.
- Mà ∠A = ∠C = 90o nên hình thang ABCD là hình thang vuông.
- Tuy nhiên, để chứng minh ABCD là hình chữ nhật, chúng ta cần chứng minh thêm ∠B = ∠D = 90o hoặc AB = CD và AD = BC.
- Nếu đề bài cho thêm thông tin về các cạnh hoặc góc, chúng ta có thể sử dụng các tính chất của hình chữ nhật để chứng minh. Ví dụ, nếu AB = CD và AD = BC, thì ABCD là hình chữ nhật.
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90o) có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.
Lời giải:
Kẻ đường thẳng BE vuông góc với CD tại E. Khi đó, ABED là hình chữ nhật, suy ra BE = AD = 6cm và DE = AB = 5cm.
Do đó, EC = CD - DE = 10cm - 5cm = 5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác BEC vuông tại E, ta có:
BC2 = BE2 + EC2 = 62 + 52 = 36 + 25 = 61
Vậy BC = √61 cm.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 1.31 trang 25 SGK Toán 8
- Bài 1.32 trang 25 SGK Toán 8
Kết luận
Bài 1.30 trang 25 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán. Chúc các em học tập tốt!
