THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Giải các phương trình sau: a) \(2x - 7 = 8 - 4x\)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(2x - 7 = 8 - 4x\)
b) \(2\left( {y - \frac{1}{2}} \right) - 3 = 1 + 7y\)
c) \({x^2} - 3x + 1 = x\left( {x - 5} \right)\)
d) \(\frac{{x - 2}}{3} + x = \frac{{3x + 1}}{5} + \frac{{x + 5}}{6}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải các phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}2x - 7 = 8 - 4x\\2x + 4x = 8 + 7\\6x = 15\\x = \frac{5}{2}\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{5}{2}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}2\left( {y - \frac{1}{2}} \right) - 3 = 1 + 7y\\2y - 1 - 3 = 1 + 7y\\2y - 7y = 1 + 1 + 3\\ - 5y = 5\\y = - 1\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(y = - 1\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^2} - 3x + 1 = x\left( {x - 5} \right)\\{x^2} - 3x + 1 = {x^2} - 5x\\{x^2} - {x^2} - 3x + 5x = - 1\\2x = - 1\\x = - \frac{1}{2}\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - \frac{1}{2}\)
d) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{x - 2}}{3} + x = \frac{{3x + 1}}{5} + \frac{{x + 5}}{6}\\\frac{{10\left( {x - 2} \right)}}{{30}} + \frac{{30x}}{{30}} = \frac{{6\left( {3x + 1} \right)}}{{30}} + \frac{{5\left( {x + 5} \right)}}{{30}}\\10x - 20 + 30x = 18x + 6 + 5x + 25\\10x - 18x - 5x + 30x = 6 + 25 + 20 \\ 17x = 51\\x = 3 \end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3 \)
Bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này sẽ liên quan đến việc chứng minh các góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc đường chéo bằng nhau. Việc phân tích kỹ đề bài sẽ giúp học sinh xác định được phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa: Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật, biết rằng góc A bằng 90 độ, AB = CD, và BC = AD. Chúng ta có thể chứng minh như sau:
Ngoài bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, các định lý liên quan, và kỹ năng vẽ hình, phân tích đề bài, và trình bày lời giải một cách logic và rõ ràng.
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online, video hướng dẫn giải bài tập, hoặc tham gia các diễn đàn học tập để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.
Bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài, và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
