THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Hình đồng dạng trong chương trình SGK Toán 8. Đây là một trong những chủ đề quan trọng, nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp tài liệu học tập đầy đủ, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Hình đồng dạng là gì?
1. Hình đồng dạng phối cảnh
Cho P’ là hình đồng dạng phối cảnh của P (tâm O) theo tỉ số k.
+ Khi k > 1, P’ là hình “phóng to” của hình P theo tỉ số k.
+ Khi 0 < k < 1, P’ là hình “thu nhỏ” của hình P theo tỉ số k.
Hình đồng dạng phối cảnh (tâm O) theo tỉ số k > 0 của đoạn thẳng AB là đoạn thẳng A’B’ nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng AB và A’B’ = kAB.
\(\begin{array}{l}\Delta ABC,\Delta A'B'C',\widehat A = \widehat {A'} = {90^0},\widehat B = \widehat {B'}\\ \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta A'B'C'\,(g.g)\end{array}\)
2. Hình đồng dạng
Hình H’ gọi là đồng dạng với hình H nếu H’ bằng một hình phóng to hay thu nhỏ của H.
Hình đồng dạng là một khái niệm quan trọng trong hình học, giúp chúng ta so sánh và phân tích các hình có kích thước khác nhau nhưng có hình dạng tương tự. Trong chương trình SGK Toán 8, học sinh sẽ được làm quen với các khái niệm cơ bản về hình đồng dạng, bao gồm:
Để xác định hai tam giác có đồng dạng hay không, chúng ta có thể sử dụng các trường hợp đồng dạng sau:
Khi hai tam giác đồng dạng, chúng có những tính chất quan trọng sau:
Hình đồng dạng có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để hiểu rõ hơn về lý thuyết hình đồng dạng, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập sau:
Bài 1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có góc A = góc A', góc B = góc B'. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có cạnh A'B' = 6cm. Tính độ dài các cạnh A'C' và B'C'.
Khi làm bài tập về hình đồng dạng, bạn cần chú ý:
Hy vọng rằng bài học về Lý thuyết Hình đồng dạng SGK Toán 8 này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về khái niệm quan trọng này. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải các bài tập thực tế. Chúc bạn học tốt!
