Ôn tập chương 2

Ôn tập chương 2 - SGK Toán 8: Phân thức đại số - Tổng quan

Chương 2 trong sách Cùng khám phá Toán 8 tập 1 giới thiệu về phân thức đại số, một khái niệm quan trọng trong đại số. Phân thức đại số là biểu thức có dạng P/Q, trong đó P và Q là các đa thức, và Q khác 0. Việc hiểu rõ về phân thức đại số là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 8 và các lớp học cao hơn.

1. Khái niệm phân thức đại số

Một phân thức đại số là một biểu thức toán học được tạo thành từ hai đa thức, một đa thức ở tử số và một đa thức ở mẫu số, được phân chia với nhau. Điều kiện để phân thức có nghĩa là mẫu số phải khác 0.

• Tử số: Có thể là một số, một biến, hoặc một đa thức.
• Mẫu số: Cũng có thể là một số, một biến, hoặc một đa thức, nhưng phải khác 0.

2. Điều kiện xác định của phân thức đại số

Điều kiện xác định của một phân thức đại số là tập hợp tất cả các giá trị của biến sao cho mẫu số khác 0. Việc xác định điều kiện xác định là bước quan trọng trước khi thực hiện bất kỳ phép toán nào với phân thức.

Ví dụ: Phân thức (x + 1) / (x - 2) có điều kiện xác định là x ≠ 2.

3. Các phép toán trên phân thức đại số

a. Phép cộng và trừ phân thức đại số

Để cộng hoặc trừ các phân thức đại số, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Sau khi quy đồng, ta cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số chung.

Ví dụ:A/B + C/B = (A + C) / B

b. Phép nhân phân thức đại số

Để nhân hai phân thức đại số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.

Ví dụ:(A/B) * (C/D) = (A * C) / (B * D)

c. Phép chia phân thức đại số

Để chia hai phân thức đại số, ta đổi dấu phân thức thứ hai và thực hiện phép nhân.

Ví dụ:(A/B) / (C/D) = (A/B) * (D/C) = (A * D) / (B * C)

4. Rút gọn phân thức đại số

Rút gọn phân thức đại số là việc chia cả tử số và mẫu số cho một nhân tử chung. Việc rút gọn giúp phân thức trở nên đơn giản hơn và dễ dàng thao tác hơn.

Ví dụ:(x² - 1) / (x + 1) = (x - 1)(x + 1) / (x + 1) = x - 1

5. Bài tập vận dụng

1. Rút gọn các phân thức sau: (2x² + 4x) / (x² + 2x)
2. Thực hiện phép cộng: (x/2) + (1/x)
3. Thực hiện phép nhân: (x + 1) / (x - 1) * (x - 1) / (x + 2)
4. Tìm điều kiện xác định của phân thức: (x - 3) / (x² - 9)

6. Lời khuyên khi học tập

Để nắm vững kiến thức về phân thức đại số, bạn nên:

• Đọc kỹ sách giáo khoa và ghi chép đầy đủ các khái niệm, định nghĩa và công thức.
• Làm đầy đủ các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo.
• Tìm hiểu thêm các ví dụ minh họa và bài giải chi tiết trên internet.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

Hy vọng bài ôn tập này sẽ giúp bạn củng cố kiến thức về phân thức đại số và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8. Chúc bạn học tập tốt!