THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 36, 37 sách giáo khoa Toán 8. Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 chính xác, dễ hiểu, giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.
Bài viết này sẽ hướng dẫn các em từng bước giải các bài tập trong mục 1, trang 36 và 37, đảm bảo các em hiểu rõ phương pháp và áp dụng được vào các bài tập tương tự.
a) Cho phân thức
a) Cho phân thức \(\frac{{2x}}{7}\). Hãy nhân cả tử và mẫu của phân thức này với \(3{x^2}\) rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.
b) Cho phân thức \(\frac{{15{x^3}{y^2}}}{{25{x^2}{y^3}}}\). Hãy chia cả tử và mẫu của phân thức này cho \(5{x^2}{y^2}\) rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp tính phép nhân đơn thức để thực hiện nhân cả tử và mẫu của phân thức này với \(3{x^2}\), sau đó so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.
Sử dụng phương pháp tính phép chia đơn thức để thực hiện chia cả tử và mẫu của phân thức này với \(5{x^2}{y^2}\), sau đó so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(2x.3{x^2} = 6{x^3}\)
\(7.3{x^2} = 21{x^2}\)
Vậy phân thức nhận được là: \(\frac{{6{x^3}}}{{21{x^2}}}\)
Ta thấy phân thức vừa nhận được bằng với phân thức đã cho.
b) Ta có:
\(15{x^3}{y^2}:5{x^2}{y^2} = 3x\)
\(25{x^2}{y^3}:5{x^2}{y^2} = 5y\)
Vậy phân thức nhận được là: \(\frac{{3x}}{{5y}}\)
Ta thấy phân thức vừa nhận được bằng với phân thức đã cho.
Tìm một đa thức thích hợp cho ô ? để có hai phân thức bằng nhau: \(\frac{{5x - 1}}{{6x - 7}} = \frac{?}{{6{x^2} - 7x}}\).
Phương pháp giải:
Để 2 phân thức bằng nhau thì ta đi tìm 1 đa thức khác đa thức 0 mà cả tử và mẫu nhân hoặc chia cho đa thức đó.
Ta thực hiện chia mẫu cho mẫu để tìm được đa thức cần tìm. Sau đó nhân đa thức vừa tìm được cho tử phân thức đầu tiên thì sẽ tìm được tử của phân thức thứ 2.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left( {6{x^2} - 7x} \right):\left( {6x - 7} \right) = x\)
\(\left( {5x - 1} \right).x = 5{x^2} - x\)
Vậy đa thức cần tìm là \(5{x^2} - x\).
a) Cho phân thức \(\frac{{2x}}{7}\). Hãy nhân cả tử và mẫu của phân thức này với \(3{x^2}\) rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.
b) Cho phân thức \(\frac{{15{x^3}{y^2}}}{{25{x^2}{y^3}}}\). Hãy chia cả tử và mẫu của phân thức này cho \(5{x^2}{y^2}\) rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp tính phép nhân đơn thức để thực hiện nhân cả tử và mẫu của phân thức này với \(3{x^2}\), sau đó so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.
Sử dụng phương pháp tính phép chia đơn thức để thực hiện chia cả tử và mẫu của phân thức này với \(5{x^2}{y^2}\), sau đó so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(2x.3{x^2} = 6{x^3}\)
\(7.3{x^2} = 21{x^2}\)
Vậy phân thức nhận được là: \(\frac{{6{x^3}}}{{21{x^2}}}\)
Ta thấy phân thức vừa nhận được bằng với phân thức đã cho.
b) Ta có:
\(15{x^3}{y^2}:5{x^2}{y^2} = 3x\)
\(25{x^2}{y^3}:5{x^2}{y^2} = 5y\)
Vậy phân thức nhận được là: \(\frac{{3x}}{{5y}}\)
Ta thấy phân thức vừa nhận được bằng với phân thức đã cho.
Tìm một đa thức thích hợp cho ô ? để có hai phân thức bằng nhau: \(\frac{{5x - 1}}{{6x - 7}} = \frac{?}{{6{x^2} - 7x}}\).
Phương pháp giải:
Để 2 phân thức bằng nhau thì ta đi tìm 1 đa thức khác đa thức 0 mà cả tử và mẫu nhân hoặc chia cho đa thức đó.
Ta thực hiện chia mẫu cho mẫu để tìm được đa thức cần tìm. Sau đó nhân đa thức vừa tìm được cho tử phân thức đầu tiên thì sẽ tìm được tử của phân thức thứ 2.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left( {6{x^2} - 7x} \right):\left( {6x - 7} \right) = x\)
\(\left( {5x - 1} \right).x = 5{x^2} - x\)
Vậy đa thức cần tìm là \(5{x^2} - x\).
Mục 1 của chương trình Toán 8, trang 36 và 37 sách giáo khoa, thường tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức cơ bản về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh các đẳng thức, tính diện tích, chu vi, hoặc giải các bài toán thực tế liên quan đến các hình này.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh nhắc lại các định nghĩa, tính chất của hình bình hành, cũng như các dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Ví dụ, học sinh có thể được yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình bình hành dựa trên các điều kiện cho trước.
Bài tập về hình chữ nhật thường tập trung vào việc tính diện tích, chu vi, độ dài đường chéo, và các góc của hình chữ nhật. Học sinh cũng cần nắm vững các tính chất đặc biệt của hình chữ nhật, chẳng hạn như các góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau.
Tương tự như hình chữ nhật, bài tập về hình thoi yêu cầu học sinh tính diện tích, chu vi, độ dài đường chéo, và các góc của hình thoi. Điểm khác biệt là hình thoi có các cạnh bằng nhau, nhưng các góc không nhất thiết phải vuông.
Hình vuông là một trường hợp đặc biệt của cả hình chữ nhật và hình thoi, do đó, bài tập về hình vuông thường kết hợp các kiến thức về cả hai hình này. Học sinh cần nắm vững các tính chất đặc biệt của hình vuông, chẳng hạn như các cạnh bằng nhau, các góc vuông, và các đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD, có góc A = 60 độ. Tính các góc còn lại của hình bình hành.
Giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8, hoặc trên các trang web học toán online uy tín. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Học Toán không chỉ là việc học thuộc các công thức và định lý, mà còn là việc hiểu rõ bản chất của vấn đề và biết cách áp dụng kiến thức vào thực tế. Hãy dành thời gian suy nghĩ về các bài tập, tìm tòi các phương pháp giải khác nhau, và đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tốt!
| Hình | Tính chất |
|---|---|
| Hình bình hành | Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối nhau bằng nhau. |
| Hình chữ nhật | Có bốn góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, các đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm. |
| Hình thoi | Có bốn cạnh bằng nhau, các cạnh đối song song, các đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm. |
| Hình vuông | Có bốn cạnh bằng nhau, bốn góc vuông, các đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm. |
