THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 5 trang 45 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 chính xác, dễ hiểu, giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán, tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả cao trong học tập.
So sánh hai biểu thức
So sánh hai biểu thức \(C = - \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 1}}} \right)\) và \(D = - \frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}}.\)
Phương pháp giải:
Ta dùng quy tắc dấu ngoặc kết hợp với cộng trừ hai phân thức.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu + đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các phân thức trong ngoặc;
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu - đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các phân thức trong dấu ngoặc: dấu - đổi thành + và dấu + đổi thành -
Lời giải chi tiết:
Ta có \(C = - \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 1}}} \right) = - \left( {\frac{{x - 1 - x}}{{x\left( {x - 1} \right)}}} \right) = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Và \(D = - \frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{ - x + 1 + x}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Vậy \(C = D.\)
Tính nhanh: \(\left( {\frac{a}{{{a^2} - {b^2}}} - \frac{{a + b}}{{{a^2} + {b^2}}}} \right) - \left( {\frac{b}{{{a^2} - {b^2}}} - \frac{{a + b}}{{{a^2} + {b^2}}}} \right).\)
Phương pháp giải:
Ta dùng quy tắc dấu ngoặc kết hợp với cộng trừ hai phân thức.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu + đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các phân thức trong ngoặc;
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu - đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các phân thức trong dấu ngoặc: dấu - đổi thành + và dấu + đổi thành -
Lời giải chi tiết:
Ta có \(C = - \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 1}}} \right) = - \left( {\frac{{x - 1 - x}}{{x\left( {x - 1} \right)}}} \right) = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Và \(D = - \frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{ - x + 1 + x}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Vậy \(C = D.\)
So sánh hai biểu thức \(C = - \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 1}}} \right)\) và \(D = - \frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}}.\)
Phương pháp giải:
Ta dùng quy tắc dấu ngoặc kết hợp với cộng trừ hai phân thức.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu + đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các phân thức trong ngoặc;
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu - đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các phân thức trong dấu ngoặc: dấu - đổi thành + và dấu + đổi thành -
Lời giải chi tiết:
Ta có \(C = - \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 1}}} \right) = - \left( {\frac{{x - 1 - x}}{{x\left( {x - 1} \right)}}} \right) = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Và \(D = - \frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{ - x + 1 + x}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Vậy \(C = D.\)
Tính nhanh: \(\left( {\frac{a}{{{a^2} - {b^2}}} - \frac{{a + b}}{{{a^2} + {b^2}}}} \right) - \left( {\frac{b}{{{a^2} - {b^2}}} - \frac{{a + b}}{{{a^2} + {b^2}}}} \right).\)
Phương pháp giải:
Ta dùng quy tắc dấu ngoặc kết hợp với cộng trừ hai phân thức.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu + đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các phân thức trong ngoặc;
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu - đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các phân thức trong dấu ngoặc: dấu - đổi thành + và dấu + đổi thành -
Lời giải chi tiết:
Ta có \(C = - \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 1}}} \right) = - \left( {\frac{{x - 1 - x}}{{x\left( {x - 1} \right)}}} \right) = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Và \(D = - \frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{ - x + 1 + x}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Vậy \(C = D.\)
Mục 5 trang 45 SGK Toán 8 thường chứa các bài tập liên quan đến các kiến thức đã học trong chương, thường là các bài toán về hình học hoặc đại số. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất, định lý và công thức đã được học. Ngoài ra, việc rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, xác định đúng yêu cầu và lựa chọn phương pháp giải phù hợp cũng rất quan trọng.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 5 trang 45 SGK Toán 8, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức hình học. Để giải bài tập này, các em cần vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng, các góc bằng nhau và các cạnh tương ứng.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải một phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, các em cần sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai hoặc phương pháp phân tích thành nhân tử.
Bài tập này yêu cầu học sinh tính diện tích của một hình. Để giải bài tập này, các em cần sử dụng các công thức tính diện tích của các hình đã học (ví dụ: diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác).
Để tiết kiệm thời gian và đạt hiệu quả cao trong quá trình giải bài tập, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Việc giải bài tập Toán 8 không chỉ giúp các em nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống.
Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 5 trang 45 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
| Bài tập | Phương pháp giải | Kết quả |
|---|---|---|
| Bài 1 | Chứng minh tam giác đồng dạng | (Điền kết quả sau khi giải) |
| Bài 2 | Giải phương trình bậc hai | (Điền kết quả sau khi giải) |
| Bài 3 | Tính diện tích hình | (Điền kết quả sau khi giải) |
