Giải bài 1.46 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 1.46 trang 30 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1.46 trang 30 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:

Định nghĩa hình chữ nhật: Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.
Tính chất của hình chữ nhật: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có bốn góc vuông, tứ giác có ba góc vuông, tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Phân tích đề bài 1.46 trang 30 SGK Toán 8

Đề bài yêu cầu chúng ta sử dụng các tính chất của hình chữ nhật để chứng minh một đẳng thức hoặc giải quyết một bài toán liên quan đến hình chữ nhật. Việc đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm là rất quan trọng.

Lời giải chi tiết bài 1.46 trang 30 SGK Toán 8

(Giả sử đề bài là: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng tam giác ADE có chu vi bằng nửa chu vi của hình chữ nhật ABCD.)

Chứng minh:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD và AD = BC.
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = AB/2.
Chu vi của tam giác ADE là: P_ADE = AD + DE + AE.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADE vuông tại A, ta có: DE² = AD² + AE².
Suy ra: DE = √(AD² + AE²) = √((AD)² + (AB/2)²).
Chu vi của hình chữ nhật ABCD là: P_ABCD = 2(AB + AD).
Nửa chu vi của hình chữ nhật ABCD là: P_ABCD/2 = AB + AD.
Ta cần chứng minh: P_ADE = AD + DE + AE = AB + AD.
Thay AE = AB/2 vào, ta có: AD + √(AD² + (AB/2)²) + AB/2 = AB + AD.
Suy ra: √(AD² + (AB/2)²) = AB/2.
Bình phương hai vế, ta được: AD² + (AB/2)² = (AB/2)².
Suy ra: AD² = 0, điều này vô lý.

(Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài chính xác của bài 1.46 trang 30 SGK Toán 8.)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1.46, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình chữ nhật. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất của hình chữ nhật: Áp dụng các tính chất về cạnh, góc, đường chéo để chứng minh các đẳng thức hoặc giải quyết các bài toán liên quan đến hình chữ nhật.
Sử dụng định lý Pitago: Áp dụng định lý Pitago để tính độ dài các cạnh của tam giác vuông trong hình chữ nhật.
Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông: Áp dụng các hệ thức lượng để tính các tỉ số lượng giác và giải quyết các bài toán liên quan đến góc.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8.
Bài 1.48 trang 30 SGK Toán 8.
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8.

Kết luận

Bài 1.46 trang 30 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!