THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.42 trang 78 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Vào một thời điểm trong ngày, \(B\) và \(D\) lần lượt là các bóng của điểm
Đề bài
Vào một thời điểm trong ngày, \(B\) và \(D\) lần lượt là các bóng của điểm \(A\) trên mặt thành cổ và điểm \(C\) trên đỉnh cột lên mặt đất, các điểm \(M,C,A\) thẳng hàng và các điểm \(M,D,B\) thẳng hàng (Hình 6.110). Người ta đo được các khoảng cách \(MD = 1m,MB = 5m\) và \(MC = 2m.\)
a) Tính khoảng cách giữa hai điểm \(C\) và \(A.\)
b) Biết chiều cao của cây cột là \(1m,\) tính chiều cao của thành cổ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định lí hai tam giác đồng dạng ở bài 4 để tìm khoảng cách 2 điểm C và A.
Áp dụng các trường hợp tam giác đồng dạng để tính chiều cao của thành cổ.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(MDC\) và tam giác \(MBA\) , ta có:
\(CD//AB\) (do tia sáng mặt trời song song)
\(CD\) cắt \(MB,MA\) tại \(C,D\)
=> \(\Delta MDC\) ∽ \(\Delta MBA\)
Ta có tỉ số đồng dạng:
\(\frac{{MD}}{{MB}} = \frac{{MC}}{{MA}} \\ \frac{1}{5} = \frac{2}{{MA}} \Rightarrow MA = 10\)
=> \(CA = 10 - 2 = 8\)
Vậy khoảng cách giữa C và A là 8
b)
Kẻ \(AF\) vuông góc với \(MF\) .
Xét tam giác \(CME\) và tam giác \(AMF\) , ta có:
\(\widehat M\) là góc chung
\(\widehat {CEM} = \widehat {AFM} = 90^\circ \)
=> \(\Delta MCE\) ∽ \(\Delta MAF\) (g-g)
Ta có tỉ số đồng dạng:
\(\frac{{MC}}{{MA}} = \frac{{CE}}{{AF}} \\ \frac{2}{{10}} = \frac{1}{{AF}} \Rightarrow AF = 5\)
Bài 6.42 trang 78 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối và các góc đối.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này liên quan đến việc chứng minh một góc của hình bình hành bằng 90 độ. Việc hiểu rõ đề bài là bước đầu tiên quan trọng để tìm ra hướng giải đúng đắn.
Để giải bài 6.42 trang 78 SGK Toán 8, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ lời giải:
Cho hình bình hành ABCD có góc A = 90 độ. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
Giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC (theo định nghĩa hình bình hành).
Ta có góc A = 90 độ. Vì AB // CD nên góc C = góc A = 90 độ (hai góc đối nhau trong hình bình hành).
Vì AD // BC nên góc B = góc A = 90 độ (hai góc đối nhau trong hình bình hành).
Vậy, hình bình hành ABCD có một góc bằng 90 độ, do đó ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).
Ngoài bài 6.42, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật. Các bài tập này thường có các dạng sau:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật và hình bình hành, đồng thời biết cách áp dụng các định lý và hệ quả liên quan.
Để học tốt môn Toán 8, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 6.42 trang 78 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình chữ nhật và hình bình hành. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và học tốt môn Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
