Giải bài 7.6 trang 88 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 7.6 trang 88 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp

Bài 7.6 trang 88 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đường trung bình, đường cao và các yếu tố khác của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:

• Hình thang cân: Là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
• Đường trung bình của hình thang: Là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. Độ dài đường trung bình bằng nửa tổng độ dài hai đáy.
• Đường cao của hình thang: Là đoạn vuông góc với hai đáy.
• Tính chất của hình thang cân: Hai góc kề một đáy bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7.6 trang 88 SGK Toán 8

Để giải bài 7.6 trang 88 SGK Toán 8, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm. Sau đó, áp dụng các kiến thức và công thức liên quan để giải quyết bài toán. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng phần của bài tập:

Phần a: Chứng minh hai tam giác bằng nhau

Để chứng minh hai tam giác bằng nhau, chúng ta có thể sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), cạnh - góc - cạnh (c-g-c), góc - cạnh - góc (g-c-g). Trong bài toán này, chúng ta cần tìm ra các yếu tố tương ứng của hai tam giác để áp dụng một trong các trường hợp bằng nhau.

Phần b: Tính độ dài các đoạn thẳng

Để tính độ dài các đoạn thẳng, chúng ta có thể sử dụng các công thức liên quan đến đường trung bình, đường cao và các tính chất của hình thang cân. Ví dụ, nếu chúng ta biết độ dài hai đáy và đường cao của hình thang, chúng ta có thể tính diện tích của hình thang. Nếu chúng ta biết độ dài hai cạnh bên và một đáy, chúng ta có thể tính độ dài đáy còn lại.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có một hình thang cân ABCD với AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ, AD = BC là hai cạnh bên. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang ABCD và MN = (AB + CD) / 2.

Chứng minh:

1. Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC.
2. Xét hai tam giác AMD và BNC, ta có:
• AD = BC (giả thiết)
• AM = MD và BN = NC (theo chứng minh trên)
• ∠A = ∠B (tính chất hình thang cân)
3. Vậy, tam giác AMD bằng tam giác BNC (c-g-c).
4. Suy ra, MD = NC và ∠AMD = ∠BNC.
5. Vì MD = NC và ∠AMD = ∠BNC nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
6. Do đó, MN = (AB + CD) / 2.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài 7.6 trang 88 SGK Toán 8, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài 7.7 trang 88 SGK Toán 8
• Bài 7.8 trang 89 SGK Toán 8
• Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8

Kết luận

Bài 7.6 trang 88 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Bằng cách nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!