THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.17 trang 46 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình Toán 8 tập 1, nhằm giúp các em củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải toán.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bước giải cụ thể, giúp các em tự tin hơn khi làm bài tập.
Một đội máy xúc trên công trường nhận nhiệm vụ xúc
Đề bài
Một đội máy xúc trên công trường nhận nhiệm vụ xúc \(17\,400\,{m^3}\) đất. Giai đoạn đầu, đội làm việc với năng suất trung bình \(x\,{m^3}\)/ngày và đào được \(7\,500\,{m^3}.\) Giai đoạn sau, năng suất của đội tăng \(25\,{m^3}\)/ngày.
a) Viết phân thức theo \(x\) biểu diễn thời gian để đội đó hoàn thành công việc.
b) Tính thời gian để đội đó hoàn thành công việc khi năng suất trung bình là \(250\,{m^3}\)/ngày.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta viết phân thức biểu diễn thời gian của đội ở hai giai đoạn rồi tính tổng hai phân thức vừa tìm được.
b) Thay \(x = 250\) vào phân thức vừa tìm được ở câu a.
Lời giải chi tiết
a) Phân thức biểu diễn thời gian đội đó hoàn thành công việc là:
\(\frac{{7500}}{x} + \frac{{17400 - 7500}}{{x + 25}} = \frac{{7500}}{x} + \frac{{9900}}{{x + 25}}.\)
b) Thay \(x = 250\) ta được:
\(\frac{{7500}}{{250}} + \frac{{9900}}{{250 + 25}} = 66.\)
Vậy thời gian để đội đó hoàn thành công việc khi năng suất trung bình là \(250\,{m^3}\)/ngày là 66 ngày.
Bài 2.17 trang 46 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Cho biểu thức: A = (3x + 2)(3x - 2) - (3x + 1)^2
a) Khai triển A và rút gọn.
b) Tính giá trị của A khi x = -1/3.
a) Khai triển và rút gọn A:
A = (3x + 2)(3x - 2) - (3x + 1)^2
= (9x^2 - 4) - (9x^2 + 6x + 1)
= 9x^2 - 4 - 9x^2 - 6x - 1
= -6x - 5
Vậy, A = -6x - 5.
b) Tính giá trị của A khi x = -1/3:
Thay x = -1/3 vào biểu thức A = -6x - 5, ta được:
A = -6 * (-1/3) - 5
= 2 - 5
= -3
Vậy, giá trị của A khi x = -1/3 là -3.
Trong quá trình giải bài tập này, các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 2.17 trang 46 SGK Toán 8 là một bài tập cơ bản về các phép biến đổi đại số. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập phức tạp hơn trong chương trình Toán 8.
Montoan.com.vn hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc các em học tốt!
