Giải bài 5.5 trang 10 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không nếu các bảng giá trị tương ứng của chúng được cho như hình bên dưới? Giải thích vì sao.

Giải bài 5.5 trang 10 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.5 trang 10 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Xác định xem mỗi giá trị của x ta có luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y không bằng cách thay giá trị x bất kì vào y nếu giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì đại lượng y chính là hàm số của đại lượng x.

Lời giải chi tiết

a) Quan sát Bảng 5.9 ta thấy với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y chính là hàm số của đại lượng x.

b) Quan sát bảng 5.10 ta thấy giá trị \(x = - 4\) xác định được 2 giá trị của y là \(y = - 8,y = 8\). Mà để y là hàm số của x thì mỗi giá trị của x chỉ xác định được một giá trị y, nên ở đây đại lượng y không phải hàm số của đại lượng x.

Giải bài 5.5 trang 10 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.5 trang 10 SGK Toán 8 thuộc chương 1: Đa thức một biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên đa thức, đặc biệt là phép nhân đa thức để giải quyết. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Đa thức một biến: Là biểu thức đại số chỉ chứa một biến, với các số và biến được liên kết bởi các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa với số mũ nguyên không âm.
Bậc của đa thức: Là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.
Phép nhân đa thức: Để nhân hai đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với mỗi hạng tử của đa thức kia, sau đó cộng các tích vừa tìm được.

Giải chi tiết bài 5.5 trang 10 SGK Toán 8

Đề bài: Làm tính nhân:

a) (x + 3)(x - 3)
b) (2x - 1)(x + 2)
c) (x - 2)(x² + 2x + 4)

Giải:

a) (x + 3)(x - 3)

Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a² - b², ta có:

(x + 3)(x - 3) = x² - 3² = x² - 9

b) (2x - 1)(x + 2)

Sử dụng phương pháp nhân đa thức, ta có:

(2x - 1)(x + 2) = 2x(x + 2) - 1(x + 2) = 2x² + 4x - x - 2 = 2x² + 3x - 2

c) (x - 2)(x² + 2x + 4)

Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)(a² + ab + b²) = a³ - b³, ta có:

(x - 2)(x² + 2x + 4) = x³ - 2³ = x³ - 8

Luyện tập và mở rộng

Để củng cố kiến thức về phép nhân đa thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài 5.6 trang 10 SGK Toán 8
Bài 5.7 trang 10 SGK Toán 8
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8

Lời khuyên khi giải bài tập về đa thức

Khi giải các bài tập về đa thức, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức, bậc của đa thức và các phép toán trên đa thức.
Sử dụng các hằng đẳng thức một cách linh hoạt để đơn giản hóa các biểu thức.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
Thực hành thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 5.5 trang 10 SGK Toán 8 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về phép nhân đa thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!