THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của montoan.com.vn. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 6, 7, 8 sách giáo khoa Toán 8 tập 1.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán, nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Các bài giải được trình bày một cách dễ hiểu, có ví dụ minh họa và kèm theo các lưu ý quan trọng.
Nhiệt độ
Viết công thức tính diện tích \(y\left( {c{m^2}} \right)\) của hình vuông có độ dài cạnh đáy bằng x (cm). Ứng với mỗi giá trị của x, tìm được bao nhiêu giá trị tương ứng của y?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông để xác định mỗi giá trị của x thì tìm được bao nhiêu giá trị của y.
Lời giải chi tiết:
Diện tích của hình vuông đó là:
\(y = x.x\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy ta thấy với mỗi giá trị của x thì chỉ tìm được 1 giá trị của y.
Số tiền y (nghìn đồng) khách hàng phải thanh toán khi di chuyển quãng đường x (km) bằng taxi của hãng A cho bởi công thức \(y = f\left( x \right) = 13x + 10\).
a) Đại lượng y có là hàm số của đại lượng x không?
b) Tính \(f\left( 5 \right)\). Giá trị này cho biết điều gì?
Phương pháp giải:
Xác định xem mỗi giá trị của x ta có luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y không bằng cách thay giá trị x bất kì vào y nếu giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì đại lượng y chính là hàm số của đại lượng x.
Thay \(x = 5\) vào công thức \(y = f\left( x \right) = 13x + 10\). Sau đó cho biết giá trị y.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có công thức: \(y = f\left( x \right) = 13x + 10\).
Với \(x = 1\) thì \(y = 23\)
Với \(x = 2\) thì \(y = 26\)
Với \(x = 3\) thì \(y = 49\)
Vậy ta thấy với mỗi giá trị của x thì ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng y nên y được gọi là hàm số của x và x là biến của y.
b) Thay \(x = 5\) vào công thức \(y = f\left( x \right) = 13x + 10\). Ta có:
\(\begin{array}{l}y = 13.5 + 10\\ = > y = 75\end{array}\)
Với giá trị này cho ta biết số tiền mà khách hàng phải thanh toán khi di chuyển quãng đường 5 km bằng xe taxi của hãng A là 75 nghìn đồng.
Nhiệt độ \(T\left( {^\circ C} \right)\) tại các thời điểm t (giờ) trong ngày 16/10/2022 tại Thành phố Hồ Chí Minh được cho trong Bảng 5.2.
a) Hãy cho biết nhiệt độ tại Thành phố Hồ Chí Minh lúc 7 giờ, 10 giờ, 16 giờ ngày 16/10/2022.
b) Với mỗi giá trị của t có bao nhiêu giá trị tương ứng của T.
Phương pháp giải:
Quan sát Bảng 5.2 và xác định nhiệt độ tại Thành phố Hồ Chí Minh lúc 7 giờ, 10 giờ, 16 giờ ngày 16/10/2022.
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát Bảng 5.2 ta thấy nhiệt độ tại Thành phố Hồ Chí Minh lúc 7 giờ là 230C, lúc 10 giờ là 280C, lúc 16 giờ là 320C.
b) Với mỗi giá trị của t chỉ có 1 giá trị tương ứng của T.
Quan hệ giữa hai đại lượng \(x,y\) được biểu diễn bởi sáu điểm cho trên mặt phẳng tọa độ ở Hình 5.9.
a) Tìm số thích hợp cho ô trống trong Bảng 5.6, với \(\left( {x;y} \right)\) là tọa độ của các điểm đã cho
b) Đại lượng y có là hàm số của đại lượng x không?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách xác định tọa độ trong mặt phẳng tọa độ để điền vào Bảng 5.6.
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y.
Lời giải chi tiết:
a) Dựa vào các tọa độ trong Hình 5.9, ta có Bảng 5.6 như sau:
b) Quan sát Bảng 5.6 ta thấy mỗi giá trị của x luôn luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số.
Trong hộp đồ chơi lắp ráp có năm mảnh hình chữ nhật khác nhau. Diện tích \(S\left( {c{m^2}} \right)\) và chiều rộng r (cm) của các mảnh hình chữ nhật được thống kê trong Bảng 5.3.
a) Tìm chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 3\left( {c{m^2}} \right)\)
b) Tìm chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 6\left( {c{m^2}} \right)\)
c) Quan hệ giữa S và r có thỏa mãn điều kiện “cứ mỗi giá trị của S có đúng một giá trị của r” không?
Phương pháp giải:
Dựa vào dữ liệu trong Bảng 5.3 và công thức tính diện tích hình chữ nhật để tìm chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 3\left( {c{m^2}} \right)\) và chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 6\left( {c{m^2}} \right)\), sau đó đưa ra nhận xét về các giá trị.
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát Bảng 5.3 ta thấy chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 3\left( {c{m^2}} \right)\) là \(r = 1\left( {cm} \right)\)
b) Quan sát Bảng 5.3 ta thấy chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 6\left( {c{m^2}} \right)\) là \(r = 2\left( {cm} \right)\)
c) Qua đó ta thấy cứ mỗi một giá trị của S thì cho ra đúng một giá trị của r.
Nhiệt độ \(T\left( {^\circ C} \right)\) tại các thời điểm t (giờ) trong ngày 16/10/2022 tại Thành phố Hồ Chí Minh được cho trong Bảng 5.2.
a) Hãy cho biết nhiệt độ tại Thành phố Hồ Chí Minh lúc 7 giờ, 10 giờ, 16 giờ ngày 16/10/2022.
b) Với mỗi giá trị của t có bao nhiêu giá trị tương ứng của T.
Phương pháp giải:
Quan sát Bảng 5.2 và xác định nhiệt độ tại Thành phố Hồ Chí Minh lúc 7 giờ, 10 giờ, 16 giờ ngày 16/10/2022.
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát Bảng 5.2 ta thấy nhiệt độ tại Thành phố Hồ Chí Minh lúc 7 giờ là 230C, lúc 10 giờ là 280C, lúc 16 giờ là 320C.
b) Với mỗi giá trị của t chỉ có 1 giá trị tương ứng của T.
Viết công thức tính diện tích \(y\left( {c{m^2}} \right)\) của hình vuông có độ dài cạnh đáy bằng x (cm). Ứng với mỗi giá trị của x, tìm được bao nhiêu giá trị tương ứng của y?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông để xác định mỗi giá trị của x thì tìm được bao nhiêu giá trị của y.
Lời giải chi tiết:
Diện tích của hình vuông đó là:
\(y = x.x\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy ta thấy với mỗi giá trị của x thì chỉ tìm được 1 giá trị của y.
Trong hộp đồ chơi lắp ráp có năm mảnh hình chữ nhật khác nhau. Diện tích \(S\left( {c{m^2}} \right)\) và chiều rộng r (cm) của các mảnh hình chữ nhật được thống kê trong Bảng 5.3.
a) Tìm chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 3\left( {c{m^2}} \right)\)
b) Tìm chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 6\left( {c{m^2}} \right)\)
c) Quan hệ giữa S và r có thỏa mãn điều kiện “cứ mỗi giá trị của S có đúng một giá trị của r” không?
Phương pháp giải:
Dựa vào dữ liệu trong Bảng 5.3 và công thức tính diện tích hình chữ nhật để tìm chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 3\left( {c{m^2}} \right)\) và chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 6\left( {c{m^2}} \right)\), sau đó đưa ra nhận xét về các giá trị.
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát Bảng 5.3 ta thấy chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 3\left( {c{m^2}} \right)\) là \(r = 1\left( {cm} \right)\)
b) Quan sát Bảng 5.3 ta thấy chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 6\left( {c{m^2}} \right)\) là \(r = 2\left( {cm} \right)\)
c) Qua đó ta thấy cứ mỗi một giá trị của S thì cho ra đúng một giá trị của r.
Quan hệ giữa hai đại lượng \(x,y\) được biểu diễn bởi sáu điểm cho trên mặt phẳng tọa độ ở Hình 5.9.
a) Tìm số thích hợp cho ô trống trong Bảng 5.6, với \(\left( {x;y} \right)\) là tọa độ của các điểm đã cho
b) Đại lượng y có là hàm số của đại lượng x không?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách xác định tọa độ trong mặt phẳng tọa độ để điền vào Bảng 5.6.
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y.
Lời giải chi tiết:
a) Dựa vào các tọa độ trong Hình 5.9, ta có Bảng 5.6 như sau:
b) Quan sát Bảng 5.6 ta thấy mỗi giá trị của x luôn luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số.
Số tiền y (nghìn đồng) khách hàng phải thanh toán khi di chuyển quãng đường x (km) bằng taxi của hãng A cho bởi công thức \(y = f\left( x \right) = 13x + 10\).
a) Đại lượng y có là hàm số của đại lượng x không?
b) Tính \(f\left( 5 \right)\). Giá trị này cho biết điều gì?
Phương pháp giải:
Xác định xem mỗi giá trị của x ta có luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y không bằng cách thay giá trị x bất kì vào y nếu giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì đại lượng y chính là hàm số của đại lượng x.
Thay \(x = 5\) vào công thức \(y = f\left( x \right) = 13x + 10\). Sau đó cho biết giá trị y.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có công thức: \(y = f\left( x \right) = 13x + 10\).
Với \(x = 1\) thì \(y = 23\)
Với \(x = 2\) thì \(y = 26\)
Với \(x = 3\) thì \(y = 49\)
Vậy ta thấy với mỗi giá trị của x thì ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng y nên y được gọi là hàm số của x và x là biến của y.
b) Thay \(x = 5\) vào công thức \(y = f\left( x \right) = 13x + 10\). Ta có:
\(\begin{array}{l}y = 13.5 + 10\\ = > y = 75\end{array}\)
Với giá trị này cho ta biết số tiền mà khách hàng phải thanh toán khi di chuyển quãng đường 5 km bằng xe taxi của hãng A là 75 nghìn đồng.
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 1 thường xoay quanh các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, số thực và các phép toán trên chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Mục 1 thường bao gồm các nội dung sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 6, 7, 8 SGK Toán 8:
Bài 1 thường yêu cầu học sinh xác định các số hữu tỉ, số vô tỉ và biểu diễn chúng trên trục số. Để giải bài này, các em cần nắm vững định nghĩa của số hữu tỉ và số vô tỉ.
Ví dụ: Số 2,5 là số hữu tỉ vì nó có thể được viết dưới dạng phân số 5/2. Số π là số vô tỉ vì nó không thể được viết dưới dạng phân số.
Bài 2 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên số hữu tỉ. Để giải bài này, các em cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Ví dụ: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Bài 3 thường yêu cầu học sinh giải các bài toán ứng dụng liên quan đến số hữu tỉ và số thực. Để giải bài này, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các dữ kiện và sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.
Để học tốt Toán 8, các em cần:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính chất giao hoán của phép cộng |
| a * b = b * a | Tính chất giao hoán của phép nhân |
| a + (b + c) = (a + b) + c | Tính chất kết hợp của phép cộng |
| a * (b * c) = (a * b) * c | Tính chất kết hợp của phép nhân |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải các bài tập trong mục 1 trang 6, 7, 8 SGK Toán 8. Chúc các em học tốt!
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác trên website montoan.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
