THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.26 trang 58 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Chứng minh rằng trong Hình 6.67, \(\Delta ABC \backsim \Delta DBA.\)
Đề bài
Chứng minh rằng trong Hình 6.67, \(\Delta ABC \backsim \Delta DBA.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(AD.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(DBA\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{15}}{9} = \frac{5}{3}\\\frac{{BC}}{{BA}} = \frac{{25}}{{15}} = \frac{5}{3}\\ = > \frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{BC}}{{BA}} = \frac{5}{3}\end{array}\)
\(\widehat B\) là góc chung
=> \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta DBA\) (c-g-c)
Ta có tỉ số đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{BC}}{{BA}} = \frac{{AC}}{{DA}}\\ \Leftrightarrow \frac{5}{3} = \frac{{27}}{{DA}}\\ \Rightarrow DA = 16,2\end{array}\)
Vậy độ dài đoạn thẳng \(AD = 16,2\).
Bài 6.26 trang 58 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Bài 6.26 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác và hình thang. Cụ thể, bài toán thường yêu cầu chứng minh rằng đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh đó. Tương tự, đối với hình thang, học sinh cần chứng minh rằng đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng trung bình cộng của hai đáy.
Để giải bài 6.26 trang 58 SGK Toán 8, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(a) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Chứng minh MN song song với BC và MN = 1/2 BC.
Chứng minh:
(b) Cho hình thang ABCD (AB song song CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh MN song song với AB và MN = (AB + CD)/2.
Chứng minh:
Để củng cố kiến thức về bài 6.26 trang 58 SGK Toán 8, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6.26 trang 58 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đường trung bình của tam giác và hình thang. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
