Giải bài 6.36 trang 72 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Trong trường hợp nào ở Hình 6.104 ta có cặp hình đồng dạng phối cảnh?

Giải bài 6.36 trang 72 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.36 trang 72 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Dựa vào phương pháp vẽ hình đồng dạng phối cảnh để xác định.

Lời giải chi tiết

a) Các đoạn thẳng \(A'B';B'C';A'C'\) lần lượt là hình đồng dạng phối cảnh của các đoạn thẳng \(AB;BC;AC\) theo tỉ số \(2\).

\(A'B'C'\) là hình đồng dạng phối cảnh của \(ABC\) theo tỉ số là 2.

c) Các đoạn thẳng \(A'B';B'C';C'D';D’A’\) lần lượt là hình đồng dạng phối cảnh của các đoạn thẳng \(AB;BC;CD;DA\) theo tỉ số \(1\).

\(A'B'C'D’\) là hình đồng dạng phối cảnh của \(ABCD\) theo tỉ số là 1.

Giải bài 6.36 trang 72 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp

Bài 6.36 trang 72 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các tính chất đặc trưng của từng loại hình.

Nội dung bài 6.36 trang 72 SGK Toán 8

Bài 6.36 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác. Cụ thể, bài toán thường yêu cầu chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì chia tam giác đó thành một hình thang và một tam giác nhỏ.

Phương pháp giải bài 6.36 trang 72 SGK Toán 8

Để giải bài 6.36, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. Đường trung bình song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba.
Sử dụng các tính chất của hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Sử dụng các tính chất của tam giác: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
Sử dụng các định lý về tỉ lệ thức: Định lý Thales, định lý về đường phân giác của tam giác.

Lời giải chi tiết bài 6.36 trang 72 SGK Toán 8

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây)

Lời giải:

(Giải chi tiết bài toán, bao gồm vẽ hình, giả thiết, kết luận, chứng minh từng bước. Ví dụ:)

a) Chứng minh DE là đường trung bình của tam giác ABC.

Vì D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC (theo giả thiết) nên DE là đường trung bình của tam giác ABC.

b) Chứng minh DE song song với BC.

Vì DE là đường trung bình của tam giác ABC (chứng minh ở trên) nên DE song song với BC.

c) Tính độ dài DE nếu BC = 10cm.

Vì DE là đường trung bình của tam giác ABC nên DE = 1/2 BC = 1/2 * 10cm = 5cm.

Các dạng bài tập tương tự bài 6.36 trang 72 SGK Toán 8

Ngoài bài 6.36, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Chứng minh một đường thẳng là đường trung bình của tam giác.
Tính độ dài đường trung bình của tam giác.
Vận dụng tính chất đường trung bình để giải các bài toán liên quan đến hình học.

Mẹo giải bài tập về đường trung bình của tam giác

Để giải các bài tập về đường trung bình của tam giác một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh nên:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của đường trung bình.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Sử dụng các định lý và tính chất liên quan một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 6.37 trang 72 SGK Toán 8
Bài tập trong sách bài tập Toán 8
Các bài tập trực tuyến trên montoan.com.vn

Kết luận

Bài 6.36 trang 72 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đường trung bình của tam giác và các ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!