Giải bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{{5a}}{{9b}}.\frac{{2a{c^2}}}{b}:\frac{{{c^3}}}{{8{b^3}}}\)
b) \(\frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}:\frac{1}{{3 - x}}\)
c) \(\left( {\frac{{3x}}{{x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - \frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right)\)
d) \(\left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{m + 1}} - \frac{1}{{m - 1}} + 1} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các phương pháp nhân và chia hai phân thức để thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{5a}}{{9b}}.\frac{{2a{c^2}}}{b}:\frac{{{c^3}}}{{8{b^3}}} = \frac{{5a}}{{9b}}.\frac{{2a{c^2}}}{b}.\frac{{8{b^2}}}{{{c^3}}} = \frac{{5a.2a{c^2}.8{b^2}}}{{9b.b.{c^3}}} = \frac{{5a.2a.8}}{{9.c}} = \frac{{80{a^2}}}{{9c}}\)
b) \(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}:\frac{1}{{3 - x}} = \frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}.\frac{{3 - x}}{1} = \frac{{x\left( {x - 2y} \right). - \left( {x - y} \right).\left( {3 - x} \right)}}{{\left( {x - y} \right).x\left( {3 - x} \right)}}\\ = - \left( {x - 2y} \right)\end{array}\)
c) \(\begin{array}{l}\left( {\frac{{3x}}{{x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - \frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right) = \left( {\frac{{3x}}{{x + 1}} + \frac{{x + 1}}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right)\\ = \left( {\frac{{4x + 1}}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{{1 - 16{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right) = \frac{{4x + 1}}{{x + 1}}.\frac{{1 - {x^2}}}{{1 - 16{x^2}}} = \frac{{ - \left( {1 - 4x} \right).\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right)}}{{ - \left( {1 - x} \right).\left( {1 - 4x} \right)\left( {1 + 4x} \right)}} = \frac{{1 + x}}{{1 + 4x}}\end{array}\)
d) \(\begin{array}{l}\left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{m + 1}} - \frac{1}{{m - 1}} + 1} \right) = \left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{{m - 1 - m - 1 + \left( {m + 1} \right).\left( {m - 1} \right)}}{{{m^2} - 1}}} \right)\\ = \left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{{ - 2 + {m^2} - 1}}{{{m^2} - 1}}} \right) = \left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{{ - 3 + {m^2}}}{{{m^2} - 1}}} \right) = - 3 + {m^2}\end{array}\)
Giải bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Phân tích đề bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này sẽ liên quan đến việc chứng minh các góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời giải chi tiết bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8
Để giải bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Phân tích các điều kiện đã cho trong đề bài.
- Bước 2: Xác định các yếu tố cần chứng minh để kết luận tứ giác là hình chữ nhật.
- Bước 3: Sử dụng các tính chất của hình chữ nhật và các kiến thức đã học để chứng minh các yếu tố đó.
- Bước 4: Kết luận tứ giác đã cho là hình chữ nhật.
Ví dụ minh họa: Giả sử đề bài cho tứ giác ABCD có góc A = 90 độ, AB = CD, và AD = BC. Để chứng minh ABCD là hình chữ nhật, chúng ta cần chứng minh góc B, góc C, và góc D đều bằng 90 độ. Vì AB = CD và AD = BC, chúng ta có thể sử dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh ABCD là hình bình hành. Sau đó, vì có một góc vuông, chúng ta có thể kết luận ABCD là hình chữ nhật.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình chữ nhật. Các dạng bài tập này thường bao gồm:
- Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.
- Tính độ dài các cạnh và đường chéo của hình chữ nhật.
- Tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình chữ nhật.
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, các định lý liên quan, và các phương pháp chứng minh hình học cơ bản.
Lưu ý khi giải bài tập về hình chữ nhật
Khi giải bài tập về hình chữ nhật, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định các điều kiện đã cho.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Sử dụng các tính chất của hình chữ nhật một cách hợp lý.
- Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, và dễ hiểu.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 2.21 trang 50 SGK Toán 8
- Bài 2.22 trang 51 SGK Toán 8
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 8
Kết luận
Bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
