THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{{5a}}{{9b}}.\frac{{2a{c^2}}}{b}:\frac{{{c^3}}}{{8{b^3}}}\)
b) \(\frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}:\frac{1}{{3 - x}}\)
c) \(\left( {\frac{{3x}}{{x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - \frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right)\)
d) \(\left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{m + 1}} - \frac{1}{{m - 1}} + 1} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các phương pháp nhân và chia hai phân thức để thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{5a}}{{9b}}.\frac{{2a{c^2}}}{b}:\frac{{{c^3}}}{{8{b^3}}} = \frac{{5a}}{{9b}}.\frac{{2a{c^2}}}{b}.\frac{{8{b^2}}}{{{c^3}}} = \frac{{5a.2a{c^2}.8{b^2}}}{{9b.b.{c^3}}} = \frac{{5a.2a.8}}{{9.c}} = \frac{{80{a^2}}}{{9c}}\)
b) \(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}:\frac{1}{{3 - x}} = \frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}.\frac{{3 - x}}{1} = \frac{{x\left( {x - 2y} \right). - \left( {x - y} \right).\left( {3 - x} \right)}}{{\left( {x - y} \right).x\left( {3 - x} \right)}}\\ = - \left( {x - 2y} \right)\end{array}\)
c) \(\begin{array}{l}\left( {\frac{{3x}}{{x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - \frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right) = \left( {\frac{{3x}}{{x + 1}} + \frac{{x + 1}}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right)\\ = \left( {\frac{{4x + 1}}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{{1 - 16{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right) = \frac{{4x + 1}}{{x + 1}}.\frac{{1 - {x^2}}}{{1 - 16{x^2}}} = \frac{{ - \left( {1 - 4x} \right).\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right)}}{{ - \left( {1 - x} \right).\left( {1 - 4x} \right)\left( {1 + 4x} \right)}} = \frac{{1 + x}}{{1 + 4x}}\end{array}\)
d) \(\begin{array}{l}\left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{m + 1}} - \frac{1}{{m - 1}} + 1} \right) = \left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{{m - 1 - m - 1 + \left( {m + 1} \right).\left( {m - 1} \right)}}{{{m^2} - 1}}} \right)\\ = \left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{{ - 2 + {m^2} - 1}}{{{m^2} - 1}}} \right) = \left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{{ - 3 + {m^2}}}{{{m^2} - 1}}} \right) = - 3 + {m^2}\end{array}\)
Bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này sẽ liên quan đến việc chứng minh các góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Để giải bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa: Giả sử đề bài cho tứ giác ABCD có góc A = 90 độ, AB = CD, và AD = BC. Để chứng minh ABCD là hình chữ nhật, chúng ta cần chứng minh góc B, góc C, và góc D đều bằng 90 độ. Vì AB = CD và AD = BC, chúng ta có thể sử dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh ABCD là hình bình hành. Sau đó, vì có một góc vuông, chúng ta có thể kết luận ABCD là hình chữ nhật.
Ngoài bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình chữ nhật. Các dạng bài tập này thường bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, các định lý liên quan, và các phương pháp chứng minh hình học cơ bản.
Khi giải bài tập về hình chữ nhật, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
