Giải bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp

Bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8 thuộc chương 1: Đa thức một biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức, đặc biệt là phép nhân đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.

Lý thuyết cần nắm vững

• Đa thức một biến: Là biểu thức đại số chỉ chứa một biến, với các hệ số là các số thực.
• Bậc của đa thức: Là số mũ cao nhất của biến trong đa thức.
• Phép nhân đa thức: Sử dụng quy tắc phân phối để nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia.
• Rút gọn đa thức: Thực hiện các phép toán cộng, trừ các hạng tử đồng dạng để đưa đa thức về dạng đơn giản nhất.

Giải chi tiết bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8

Đề bài: Làm các phép tính sau:

1. a) 2x²(x² - 3x + 2)
2. b) (-2x + y)(3x - 2y)
3. c) (x + 2)(x² - 2x + 4)

Giải

1. a) 2x²(x² - 3x + 2)

Áp dụng quy tắc phân phối, ta có:

2x²(x² - 3x + 2) = 2x².x² - 2x².3x + 2x².2

= 2x⁴ - 6x³ + 4x²

2. b) (-2x + y)(3x - 2y)

Áp dụng quy tắc phân phối, ta có:

(-2x + y)(3x - 2y) = -2x.3x - 2x.(-2y) + y.3x + y.(-2y)

= -6x² + 4xy + 3xy - 2y²

= -6x² + 7xy - 2y²

3. c) (x + 2)(x² - 2x + 4)

Áp dụng quy tắc phân phối, ta có:

(x + 2)(x² - 2x + 4) = x.x² + x.(-2x) + x.4 + 2.x² + 2.(-2x) + 2.4

= x³ - 2x² + 4x + 2x² - 4x + 8

= x³ + 8

Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về phép nhân đa thức, các em có thể thực hành thêm với các bài tập sau:

• Bài 1.18 trang 13 SGK Toán 8
• Bài 1.19 trang 13 SGK Toán 8

Lời khuyên khi giải bài tập về đa thức

1. Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
2. Sử dụng quy tắc dấu một cách cẩn thận.
3. Rút gọn đa thức trước khi thực hiện các phép toán khác.
4. Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về đa thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!