THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Thực hiện phép nhân và thu gọn biểu thức
Đề bài
Thực hiện phép nhân và thu gọn biểu thức \(E = x\left( {{y^2} - x} \right) - xy\left( {x + y} \right) + {x^2}\left( {y + 1} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện nhân đơn thức với đa thức: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức.
Nhóm các đơn thức đồng dạng và cộng, trừ những đơn thức đồng dạng đó.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}E = x\left( {{y^2} - x} \right) - xy\left( {x + y} \right) + {x^2}\left( {y + 1} \right)\\ = x{y^2} - {x^2} - {x^2}y - x{y^2} + {x^2}y + {x^2}\\ = \left( {x{y^2} - x{y^2}} \right) + \left( { - {x^2} + {x^2}} \right) + \left( { - {x^2}y + {x^2}y} \right)\\ = 0\end{array}\)
Vậy \(E = 0\)
Bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8 thuộc chương 1: Đa thức một biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức, đặc biệt là phép nhân đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Đề bài: Làm các phép tính sau:
Áp dụng quy tắc phân phối, ta có:
2x2(x2 - 3x + 2) = 2x2.x2 - 2x2.3x + 2x2.2
= 2x4 - 6x3 + 4x2
Áp dụng quy tắc phân phối, ta có:
(-2x + y)(3x - 2y) = -2x.3x - 2x.(-2y) + y.3x + y.(-2y)
= -6x2 + 4xy + 3xy - 2y2
= -6x2 + 7xy - 2y2
Áp dụng quy tắc phân phối, ta có:
(x + 2)(x2 - 2x + 4) = x.x2 + x.(-2x) + x.4 + 2.x2 + 2.(-2x) + 2.4
= x3 - 2x2 + 4x + 2x2 - 4x + 8
= x3 + 8
Để hiểu rõ hơn về phép nhân đa thức, các em có thể thực hành thêm với các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về đa thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
