Bài 9. Hình đồng dạng

Bài 9. Hình đồng dạng - SGK Toán 8: Tổng quan và kiến thức trọng tâm

Bài 9 trong SGK Toán 8 tập 2, chương 6, đi sâu vào khái niệm hình đồng dạng. Để hiểu rõ bài học này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức nền tảng về tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng và các định lý liên quan đến sự đồng dạng của các hình.

1. Khái niệm hình đồng dạng

Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có cùng hình dạng nhưng kích thước khác nhau. Điều này có nghĩa là, một hình có thể được thu nhỏ hoặc phóng to để trở thành hình kia mà không làm thay đổi các góc tương ứng và tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng.

2. Tỉ số đồng dạng

Tỉ số đồng dạng là tỉ số giữa hai kích thước tương ứng của hai hình đồng dạng. Ví dụ, nếu hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng, thì tỉ số đồng dạng k được tính bằng:

k = A'B' / AB = B'C' / BC = C'A' / CA

3. Điều kiện để hai tam giác đồng dạng

Có ba trường hợp đồng dạng tam giác thường gặp:

• Trường hợp 1 (c-g-c): Nếu hai tam giác có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Trường hợp 2 (g-c-g): Nếu hai tam giác có hai góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Trường hợp 3 (c-c-c): Nếu hai tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.

4. Ứng dụng của hình đồng dạng trong thực tế

Hình đồng dạng có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Bản đồ: Bản đồ là hình thu nhỏ đồng dạng của một khu vực địa lý.
• Kiến trúc: Các kiến trúc sư sử dụng hình đồng dạng để thiết kế các công trình có tỉ lệ hài hòa.
• Nghệ thuật: Các họa sĩ sử dụng hình đồng dạng để tạo ra các bức tranh có phối cảnh chính xác.

5. Bài tập ví dụ minh họa

Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi D là điểm sao cho tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA. Tính độ dài AD.

Giải: Vì tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA, ta có:

AD / AC = AB / BC

Trước tiên, ta tính BC bằng định lý Pitago: BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm

Suy ra: AD / 4 = 3 / 5

AD = (3 * 4) / 5 = 2.4cm

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình đồng dạng, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong SGK Toán 8 tập 2, các sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như montoan.com.vn.

7. Kết luận

Bài 9. Hình đồng dạng là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức về hình đồng dạng sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!