Giải bài 4.4 trang 95 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 4.4 trang 95 SGK Toán 8: Tứ giác

Bài 4.4 trang 95 SGK Toán 8 thuộc chương Tứ giác, một trong những chương quan trọng của môn Toán lớp 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về dấu hiệu nhận biết tứ giác, các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) để giải quyết.

Nội dung bài tập 4.4 trang 95 SGK Toán 8

Bài tập 4.4 thường xoay quanh việc:

Xác định một hình đã cho có phải là tứ giác hay không.
Phân loại các loại tứ giác đặc biệt.
Chứng minh một hình là một loại tứ giác đặc biệt.
Tính các yếu tố của tứ giác (góc, cạnh, đường chéo).

Phương pháp giải bài tập về tứ giác

Để giải tốt các bài tập về tứ giác, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tứ giác: Một hình có bốn cạnh là một tứ giác.
Tổng các góc trong tứ giác: Tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360 độ.
Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt:
- Hình bình hành: Tứ giác có các cặp cạnh đối song song.
- Hình chữ nhật: Tứ giác có ba góc vuông.
- Hình thoi: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
- Hình vuông: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.
Tính chất của các loại tứ giác đặc biệt:
- Hình bình hành: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hình chữ nhật: Các góc đều bằng 90 độ, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hình thoi: Các cạnh đối song song và bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hình vuông: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đều bằng 90 độ, hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Ví dụ minh họa giải bài 4.4 trang 95 SGK Toán 8

Bài tập: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:

AB = CD (giả thiết)
AD = BC (giả thiết)
BD là cạnh chung

Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD.

Vì ∠ABD = ∠CDB (cmt) mà hai góc này ở vị trí so le trong tạo bởi AB và CD cắt BD nên AB // CD.

Tương tự, vì ∠ADB = ∠CBD (cmt) mà hai góc này ở vị trí so le trong tạo bởi AD và BC cắt BD nên AD // BC.

Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về tứ giác, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 4.5, 4.6, 4.7 trang 95, 96 SGK Toán 8
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8
Các đề thi thử Toán 8

Lời khuyên khi học về tứ giác

Để học tốt về tứ giác, các em nên:

Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác đặc biệt.
Luyện tập thường xuyên các bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
Tham khảo các tài liệu học tập, video bài giảng trên internet.

Hy vọng bài giải bài 4.4 trang 95 SGK Toán 8 này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!